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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標原點，右焦點為F（1，0），A、B是橢圓C的左、右頂點，D是橢圓C上異于A、B的動點，且△ADB面積的最大值為

．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在一定點E（x₀，0）（0＜x₀＜

），使得當過點E的直線l與曲線C相交于A，B兩點時，

為定值？若存在，求出定點和定值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

一個圓錐的底面半徑為2cm，高為6cm，在其中有一個高為x的內接圓柱，當x為何值時，圓柱的側面積最大？求出最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知下列命題，其中正確命題的個數是（　　）
①以直角三角形的一邊為對稱軸旋轉一周所得的旋轉體是圓錐
②以直角梯形的一腰為對稱軸旋轉一周所得的旋轉體是圓臺
③圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓
④一個平面去截一個圓錐得到一個圓錐和一個圓臺．

A、0

B、1

C、2

D、3

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科目： 來源： 題型：

已知底面為正方形的四棱錐，其一條側棱垂直于底面，那么該四棱錐的三視圖可能是下列各圖中的（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 來源： 題型：

正方體的內切球的體積為36π，則此正方體的表面積是（V_球體=

πR3（R為球的半徑））（　　）

A、216	B、72
C、108	D、648

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科目： 來源： 題型：

正三棱錐的三視圖如圖所示，則其外接球的體積為（　　）

A、9

B、

C、18π

D、6π

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科目： 來源： 題型：

半徑為R的球內接一個正方體，則該正方體的體積是（　　）

A、2

B、

πR3

C、

D、

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科目： 來源： 題型：

已知x，y，z均為正數，求證：（

）≤

•

．

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科目： 來源： 題型：

設a，b，c，d正數，且m＜

＜n，m＜

＜n，比較m，n，

a+c

b+d

的大小．

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科目： 來源： 題型：

用反證法證明命題“若整系數一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有有理根，那么a，b，c中至少有一個是偶數”時，下列假設中正確的是（　　）

A、假設a，b，c不都是偶數

B、假設a，b，c都不是偶數

C、假設a，b，c至多有一個是偶數

D、假設a，b，c至多有兩個是偶數

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