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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=1-2sin（x+
π
8
）[sin（x+
π
8
）-cos（x+
π
8
）]
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當x∈[-
π
2
，
π
12
]，求函數f（x+
π
8
）的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=asinxcosx+bsin2x，x∈R，且f（
π
12
）=
3
-1，f（
π
6
）=1．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）若f（
α
2
）=
3
5
，α∈（-π，
π
3
），求sinα的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=（
1
2
）x，g（x）=log
1
2
x，記函數h（x）=
g(x)，f(x)≤g(x)
f(x)，f(x)＞g(x)
，則函數F（x）=h（x）+x-5所有零點的和為
 
．

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科目： 來源： 題型：

過雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）的上頂點 A作斜率為1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為 B、C，若
CA
=2
AB
，則雙曲線的離心率是（　　）
A、
5
B、
5
4
C、
10
D、
10
3

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科目： 來源： 題型：

不等式組
5x+3y≤15
y≤x+1
x-5y≤3
表示的平面區域的面積為（　　）
A、14B、5C、3D、7

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科目： 來源： 題型：

不等式組
5x+3y≤15
y≤x+1
x-5y≤3
表示的平面區域的面積為（　　）
A、7B、5C、3D、14

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科目： 來源： 題型：

已知F1，F2分別是橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，F2是拋物線C2：y2=2px（p＞0）的焦點，P（
2
3
，m）是C1與C2在第一象限的交點，且|PF2|=
5
3
．
（Ⅰ）求C1與C2的方程；
（Ⅱ）過F2的直線交橢圓于M，N兩點，T為直線x=4上任意一點，且T不在x軸上．
（i）求
F2M
•
F2N
的取值范圍；
（ii）若OT恰好一部分線段MN，證明：TF2⊥MN．

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科目： 來源： 題型：

下列各區間存在函數f（x）=sinx零點的是（　　）
A、（
π
6
，
π
4
）
B、（
π
4
，
π
3
）
C、（
π
3
，
5π
4
）
D、（
5π
4
，
5π
3
）

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=lgx-1的零點是（　　）
A、10
B、
1
10
C、（10，0）
D、（0，10）

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科目： 來源： 題型：

在等腰直角△BCP中，BC=PC=4，∠BCP=90°，A是邊BP的中點，現沿CA把△ACP折起，使PB=4，如圖1所示．
（1）在三棱錐P-ABC中，求證：PA⊥平面ABC；
（2）在三棱錐P-ABC中，M，N，F分別是PC，BC，AC的中點，Q是MN上任意一點，求證：FQ∥平面PAB．

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同步練習冊答案
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