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已知函數f（x）＝，則關于x的不等式f（x2）＞f（3－2x）的解集是_______________.

對于大于1的自然數m的三次冪，可用奇數進行以下方式的“分裂”：23＝，33＝，43＝， ，仿此，若m3的“分裂數”中有一個是2015，則m＝___________.

已知點P（x1，y1），Q（x2，y2）是函數f（x）＝sin（ωx＋Φ）（ω＞0，0＜Φ＜）圖象上的任意兩點，若|y1－y2|＝2時，|x1－x2|的最小值為，且函數f（x）的圖象經過點（0，2），在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2sinAsinC＋cos2B＝1.

（1）求函數f（x）的解析式；

（2）求g（B）＝f（B）＋f（B＋）的取值范圍.

設關于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0

（1）若a是從0，1，2，3四個數中任取的一個數，b是從0，1，2三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率；

（2）若a是從區間[0，3]任取的一個實數，b是從區間[0，2]任取的一個實數，求上述方程有實根的概率.

如圖，多邊形ABCDE中，∠ABC＝90°，AD∥BC，△ADE是正三角形，AD＝2，AB＝BC＝1，沿直線AD將△ADE折起至△ADP的位置，連接PB，BC，構成四棱錐P－ABCD，使得∠PAB＝90°.點O為線段AD的中點，連接PO.

（1）求證：PO⊥平面ABCD；

（2）求異面直線CD與PA所成角的余弦值.

數列{an}的前n項和為Pn，若（n∈N*），數列{bn}滿足2bn＋1＝bn＋bn＋2（n∈N*），且b3＝7，b8＝22.

（1）求數列{an}和{bn}的通項公式an和bn；

（2）設數列cn＝anbn，求{cn}的前n項和Sn.

已知函數f（x）＝x（x＋a）－lnx，其中a為常數.

（1）求f（x）的單調區間；

（2）過坐標原點可以坐幾條直線與曲線y＝f（x）相切？說明理由.

已知函數f（x）＝＋lnx（a＞0）

（1）若函數f（x）在[1，＋∞）上為增函數，求實數a的取值范圍；

（2）當a＝1時，求f（x）在[，2]上的最大值和最小值.

集合，，則

（A） （B）

（C） （D）

在復平面內，復數，對應的點分別為A、B，則線段AB的中點C對應的復數為

（A）－4＋2i （B）4－2i （C）－2＋i （D）2－i