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若等差數列滿足，，則當 時的前項和最大.

當時，不等式恒成立，則實數a的取值范圍是 .

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.已知b－c＝a，2sinB＝3sinC，則cosA的值為_______.

對于c＞0，當非零實數a，b滿足4a2－2ab＋4b2－c＝0，且使|2a＋b|最大時，的最小值為 ．

以表示值域為R的函數組成的集合，表示具有如下性質的函數組成的集合：對于函數，存在一個正數，使得函數的值域包含于區間.例如，當，時，，.現有如下命題：

①設函數的定義域為，則“”的充要條件是“，，”；

②函數的充要條件是有最大值和最小值；

③若函數，的定義域相同，且，，則；

④若函數（，）有最大值，則.

其中的真命題有 .（寫出所有真命題的序號）

已知向量，，函數f（x）＝，且y＝f（x）的圖象過點和點．

（1）求m，n的值；

（2）將y＝f（x）的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個單位后得到函數y＝g（x）的圖象，若y＝g（x）圖象上各最高點到點（0，3）的距離的最小值為1，求y＝g（x）的單調遞增區間．

如圖，在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，∠DAB＝60°，AB＝2 CD＝2，M是線段AB的中點．

（1）求證：C1M∥平面A1ADD1 ；

（2）若CD1垂直于平面ABCD且CD1＝，求平面C1D1M和平面ABCD所成的角（銳角）的余弦值．

某校為進行愛國主義教育，在全校組織了一次有關釣魚島歷史知識的競賽．現有甲、乙兩隊參加釣魚島知識競賽，每隊3人，規定每人回答一個問題，答對為本隊贏得1分，答錯得0分．假設甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中3人答對的概率分別為、、，且各人回答正確與否相互之間沒有影響，用ξ表示甲隊的總得分．

（1）求隨機變量ξ的分布列和數學期望；

（2）用A表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊總得分大于乙隊總得分” 這一事件，求P（AB）．

已知函數．

（1）當x∈[0，4]時，求f（x）的最大值和最小值；

（2）若x∈[0，4]，使≥0成立，求實數a的取值范圍．

已知數列{an}滿足a1＝1，a2＝3，且， ．

（1）證明：數列{a2k}（）為等比數列；

（2）求數列{an}的通項公式；

（3）設 （λ為非零整數）．試確定λ的值，使得對任意都有成立．