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已知函數f（x）＝x（x＋a）－lnx，其中a為常數.

（1）求f（x）的單調區間；

（2）過坐標原點可以坐幾條直線與曲線y＝f（x）相切？說明理由.

已知函數f（x）＝＋lnx（a＞0）

（1）若函數f（x）在[1，＋∞）上為增函數，求實數a的取值范圍；

（2）當a＝1時，求f（x）在[，2]上的最大值和最小值.

已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－2x＜0}，B＝{x|x－1≥0}，那么集合A∩?UB＝（ ）

A.{x|0＜x＜1} B.{x|x＜0} C.{x|x＞2} D.{x|1＜x＜2}

復數z＝（其中i為虛數單位），則的值為（ ）

A. B. C. D.

等差數列{an}的前n項和為Sn，若a1＜0，且S2015＝0，則當Sn取得最小值時，n的取值為（ ）

A.1009 B.1008 C.1007或1008 D.1008或1009

在△ABC中，三內角A，B，C成等差數列，b＝6，則△ABC的外接圓半徑為（ ）

A.6 B.12 C.2 D.4

設f（x）＝4sinxsin＋cos2x，|f（x）－m|＜3對?x∈（0，π）恒成立，則實數m的范圍是（ ）

A.[0，4] B.（0，4] C.[0，4） D.（0，4）

設p：（x－2）（y－5）≠0；q：x≠2或y≠5；r：x＋y≠7；則下列命題：

①p是r的既不充分也不必要條件；②p是q的充分不必要條件；③q是r的必要不充分條件.

其中全部真命題有（ ）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D.①②③

已知x，y∈（0，1），且lnx，，lny成等比數列，則xy有（ ）

A.最小值e B.最小值 C.最大值e D.最大值

△ABC中，|AB|＝10，|AC|＝15，∠BAC＝，點D是邊AB的中點，點E在直線AC上，且，直線CD與BE相交于點P，則線段AP的長為（ ）

A. B. C.2 D.2