科目： 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三5月信息卷文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中，已知橢圓的焦點在
軸上，離心率為
，且經(jīng)過點
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2） 以橢圓的長軸為直徑作圓
，設(shè)
為圓
上不在坐標(biāo)軸上的任意一點，
為
軸上一點，過圓心
作直線
的垂線交橢圓右準(zhǔn)線于點
．問：直線
能否與圓
總相切，如果能，求出點的坐標(biāo)；如果不能，說明理由．
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科目： 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三5月信息卷文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如果數(shù)列
滿足：
且
，則稱數(shù)列
為
階“歸化數(shù)列”．
（1）若某4階“歸化數(shù)列”是等比數(shù)列，寫出該數(shù)列的各項；
（2）若某11階“歸化數(shù)列”是等差數(shù)列，求該數(shù)列的通項公式；
（3）若為n階“歸化數(shù)列”，求證：
．
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科目： 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三5月信息卷文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
（
R），
為其導(dǎo)函數(shù)，且
時
有極小值
．
（1）求
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若
，
，當(dāng)
時，對于任意x，
和
的值至少有一個是正數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若不等式
（
為正整數(shù)）對任意正實數(shù)
恒成立，求
的最大值．
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科目： 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三5月信息卷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知復(fù)數(shù)
為虛數(shù)單位
，若
為純虛數(shù)，則
＝ ．
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科目： 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三5月信息卷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
在平面直角坐標(biāo)系
中，拋物線
上縱坐標(biāo)為2的一點到焦點的距離為3，則拋物線的焦點坐標(biāo)為 ．
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科目： 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三5月信息卷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
在如圖所示的算法流程圖中，若輸入m＝4，n＝3，則輸出的a＝ ．
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科目： 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三5月信息卷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
在一個樣本的頻率分布直方圖中，共有5個小矩形，若中間一個小矩形的面積等于其他4個小矩形的面積和的
，且中間一組的頻數(shù)為25，則樣本容量為 ．
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，則
Z= ．
的最小正周期為 ．
的正四面體的外接球半徑為 ．