科目： 來源：2013-2014學年陜西省高三下學期第八次適應性訓練理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
在三棱錐
中，底面
為邊長為
的正三角形，頂點
在底面
上的射
影為
的中心， 若
為
的中點，且直線
與底面
所成角的正切值為
，則三棱錐外接球的表面積為__________．
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科目： 來源：2013-2014學年陜西省高三下學期第八次適應性訓練理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，已知
的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，則BD的長為 ；
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科目： 來源：2013-2014學年陜西省高三下學期第八次適應性訓練理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知極坐標的極點在直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的參數方程為
（
為參數），直線
的極坐標方程為
．點P在曲線C上，則點P到直線
的距離的最小值為 ．
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科目： 來源：2013-2014學年陜西省高三下學期第八次適應性訓練理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
的前
項和為
，且
.
（1）求數列的通項公式；
（2）設
，求數列
的前
項和
．
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科目： 來源：2013-2014學年陜西省高三下學期第八次適應性訓練理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
是正方形，側棱
⊥底面 
，
，
是
的中點，作
交
于點
．
（1）求證：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值．
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科目： 來源：2013-2014學年陜西省高三下學期第八次適應性訓練理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
一個袋中裝有8個大小質地相同的球，其中4個紅球、4個白球，現從中任意取出四個球，設X為取得紅球的個數．
（1）求X的分布列；
（2）若摸出4個都是紅球記5分，摸出3個紅球記4分，否則記2分．求得分的期望．
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科目： 來源：2013-2014學年陜西省高三下學期第八次適應性訓練理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
經過點
．
（1）求橢圓
的方程及其離心率；
（2）過橢圓右焦點
的直線（不經過點
）與橢圓交于
兩點，當
的平分線為
時，求直線
的斜率
．
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，則
＝ ．
恒成立，則實數
的取值范圍是： ； 
.
的值域；
的內角
的對邊長分別為
，若
，
，求
的值.