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已知等差數列的首項，公差，且第項、第項、第項分別是等比數列的第項、第項、第項．

（1）求數列，的通項公式；

（2）若數列對任意，均有成立.

①求證：； ②求．

空氣質量指數PM2.5(單位：μg/m3)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個值越高，解代表空氣污染越嚴重：

某市2013年3月8日—4月7日(30天)對空氣質量指數PM2.5進行檢測，獲得數據后整理得到如下條形圖：

(1)估計該城市一個月內空氣質量類別為良的概率；

(2)從空氣質量級別為三級和四級的數據中任取2個，求至少有一天空氣質量類別為中度污染的概率.

如圖，已知橢圓的左、右焦點分別

為，其上頂點為已知是邊長為的正三角形．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點任作一動直線交橢圓于兩點，記．若在線段上取一點，使得，當直線運動時，點在某一定直線上運動，求出該定直線的方程．

已知函數.

（1）試判斷函數的單調性；

（2）設，求在上的最大值；

（3）試證明：對任意，不等式都成立（其中是自然對數的底數）．

已知集合則為（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

設是平面內兩條不同的直線，是平面外的一條直線，則且是的（ ）

Ａ．充要條件 Ｂ．充分不必要條件

Ｃ．必要不充分條件 Ｄ．既不充分也不必要條件

已知向量與不共線，且，若三點共線，則實數滿足的條件是（ ）

Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.

已知復數且．

（1）可能為實數 （2）不可能為純虛數

（3）若的共軛復數，則．其中正確的結論個數為（ ）

Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．３

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

平面上有一組平行線且相鄰平行線間的距離為，把一枚半徑為的硬幣任意平擲在這個平面，則硬幣不與任何一條平行線相碰的概率是（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．