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“直線a∥直線β”是“直線a至少平行于平面β內(nèi)的一條直線”的（　　）

A．充要條件 B．充分不必要條件

C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件

平面α∥平面β的一個(gè)充分條件是（　　）

A．存在一條直線a，a∥α，a∥β

B．存在一條直線a，a?α，a∥β

C．存在兩條平行直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α

D．存在兩條異面直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α

設(shè)m，n表示不同的直線，α，β表示不同的平面，且m，n?α．則“α∥β”是“m∥β且n∥β”的（　　）

A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件

C．充要條件 D．既不充分又不必要條件

已知m和n是兩條不同的直線，α和β是兩個(gè)不重合的平面，那么下面給出的條件中一定能推出m⊥β的是（　　）

A．α⊥β，且m?α B．m∥n，且n⊥β

C．α⊥β，且m∥α D．m⊥n，且n∥β

正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為線段B1D1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

A．AC⊥BE

B．B1E∥平面ABCD

C．三棱錐E﹣ABC的體積為定值

D．直線B1E⊥直線BC1

給定下列四個(gè)命題：

①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；

②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；

③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；

④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．

其中，為真命題的是（　　）

A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④

下列命題中錯(cuò)誤的是（　　）

A．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β

B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β

C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ

D．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)所有直線都垂直于平面β

設(shè)m，n是兩條不同直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是（　　）

A．m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n

B．m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n

C．m⊥α，n?β，m⊥n，則α⊥β

D．m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β

不共面的四個(gè)定點(diǎn)到平面α的距離都相等，這樣的平面α共有（　　）

A．3個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)

設(shè)全集U=R，集合A={x|2x＞1}，B={x||x﹣2|≤3}，則（∁UA）∩B等于（　　）

A．[﹣1，0） B．（0，5] C．[﹣1，0] D．[0，5]