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已知二次函數，關于x的不等式的解集為，其中m為非零常數.設.

(1)求a的值；

(2)如何取值時，函數存在極值點，并求出極值點；

(3)若m=1，且x>0，求證：

設，，其中是常數，且．

（1）求函數的極值；

（2）證明：對任意正數，存在正數，使不等式成立；

（3）設，且，證明：對任意正數都有：．

已知，，且直線與曲線相切．

（1）若對內的一切實數，不等式恒成立，求實數的取值范圍；

（2）當時，求最大的正整數，使得對（是自然對數的底數）內的任意個實數 都有成立；

（3）求證：．

已知函數，函數是函數的導函數.

（1）若，求的單調減區間；

（2）若對任意，且，都有，求實數的取值范圍；

（3）在第（2）問求出的實數的范圍內，若存在一個與有關的負數，使得對任意時恒成立，求的最小值及相應的值.

已知（，是常數），若對曲線上任意一點處的切線，恒成立，求的取值范圍．

已知函數

（I)若，是否存在a，bR，y＝f（x）為偶函數．如果存在．請舉例并證明你的結論，如果不存在，請說明理由；

〔II）若a＝2，b＝1．求函數在R上的單調區間；

（III )對于給定的實數成立．求a的取值范圍．

已知函數，，函數的圖象在點處的切線平行于軸．

（1）確定與的關系；

（2）試討論函數的單調性；

（3）證明：對任意，都有成立。

若，其中．

（1）當時，求函數在區間上的最大值；

（2）當時，若，恒成立，求的取值范圍．

已知函數

（Ⅰ）當在區間上的最大值和最小值；

（Ⅱ）若在區間上，函數的圖象恒在直線下方，求的取值范圍．

已知函數

（1）若為的極值點，求的值；

（2）若的圖象在點處的切線方程為，

①求在區間上的最大值；

②求函數的單調區間．