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x為實數，[x]表示不超過x的最大整數，則函數f(x)＝x－[x]在R上為(　　)

A．奇函數 B．偶函數

C．增函數 D．周期函數

已知偶函數f(x)當x∈[0，＋∞)時是單調遞增函數，則滿足f()＜f(x)的x的取值范圍是(　　)

A．(2，＋∞) B．(－∞，－1)

C．[－2，－1)∪(2，＋∞) D．(－1,2)

函數f(x)的圖象向右平移1個單位長度，所得圖象與曲線y＝ex關于y軸對稱，則f(x)＝(　　)

A．ex＋1 B．ex－1

C．e－x＋1 D．e－x－1

定義在R上的函數的圖象關于點成中心對稱，且對任意的實數x都有f(x)＝－f，f(－1)＝1，f(0)＝－2，則f(1)＋f(2)＋…＋f(2013)＝(　　)

A．0 B．－2

C．1 D．－4

已知函數f(x)＝x2－2(a＋2)x＋a2，g(x)＝－x2＋2(a－2)x－a2＋8.設H1(x)＝max{f(x)，g(x)}，H2(x)＝min{f(x)，g(x)}(max{p，q}表示p，q中的較大值，min{p，q}表示p，q中的較小值)．記H1(x)的最小值為A，H2(x)的最大值為B，則A－B＝(　　)

A．16 B．－16

C．a2－2a－16 D．a2＋2a－16

若函數f(x)＝x2－|x＋a|為偶函數，則實數a＝________.

設函數f(x)＝若f(x)是奇函數，則g(3)＝________.

對于定義在R上的函數f(x)有以下五個命題：

①若y＝f(x)是奇函數，則y＝f(x－1)的圖象關于A(1,0)對稱；

②若對于任意x∈R，有f(x－1)＝f(x＋1)，則f(x)關于直線x＝1對稱；

③函數y＝f(x＋1)與y＝f(1－x)的圖象關于直線x＝1對稱；

④如果函數y＝f(x)滿足f(x＋1)＝f(1－x)，f(x＋3)＝f(3－x)，那么該函數以4為周期．

其中正確命題的序號為________．

已知函數f(x)＝x2＋(x≠0，a∈R)．

(1)判斷函數f(x)的奇偶性；

(2)若f(x)在區間[2，＋∞)上是增函數，求實數a的取值范圍．

已知函數f(x)＝ex－e－x(x∈R且e為自然對數的底數)．

(1)判斷函數f(x)的奇偶性與單調性；

(2)是否存在實數t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0對一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由．