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已知函數f(x)＝loga(x＋1)(a>1)，若函數y＝g(x)的圖象上任意一點P關于原點對稱的點Q的軌跡恰好是函數f(x)的圖象．

(1)寫出函數g(x)的解析式；

(2)當x∈[0,1)時總有f(x)＋g(x)≥m成立，求m的取值范圍．

已知二次函數f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)，F(x)＝若f(－1)＝0，且對任意實數x均有f(x)≥0成立．

(1)求F(x)的表達式；

(2)當x∈[－2,2]時，g(x)＝f(x)－kx是單調函數，求k的取值范圍．

已知函數f(x)＝ex－e－x(x∈R且e為自然對數的底數)．

(1)判斷函數f(x)的奇偶性與單調性；

(2)是否存在實數t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0對一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由．

對于直線m，n和平面α，β，γ，有如下四個命題：

①若m∥α，m⊥n，則n⊥α；

②若m⊥α，m⊥n，則n∥α；

③若α⊥β，γ⊥β，則α∥γ；

④若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β.

其中正確命題的序號是________．

設l，m是兩條不同的直線，α是一個平面，有下列四個命題：

①若l⊥α，m?α，則l⊥m；②若l⊥α，l∥m，則m⊥α；

③若l∥α，m?α，則l∥m；④若l∥α，m∥α，則l∥m.

則其中正確命題的序號是________．

如圖，在棱長為2的正方體ABCD ?A1B1C1D1中，E，F分別是棱AB，BC中點，則三棱錐B ?B1EF的體積為________．

設a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，則下列4組條件中所有能推得a⊥b的條件是________(填序號)．

①a?α，b∥β，α⊥β；②a⊥α，b⊥β，α⊥β；

③a?α，b⊥β，α∥β；④a⊥α，b∥β，α∥β.

如圖，正方體ABCD ?A1B1C1D1中，AB＝2，點E為AD的中點，點F在CD上，若EF∥平面AB1C，則線段EF的長度等于________．

設α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題：

①若α內的兩條相交直線分別平行于β內的兩條直線，則α平行于β；

②若α外一條直線l與α內的一條直線平行，則l和α平行；

③設α和β相交于直線l，若α內有一條直線垂直于l，則α和β垂直；

④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內的兩條直線垂直．

上面命題中，真命題的序號______(寫出所有真命題的序號)．

在正方體ABCD ?A1B1C1D1中，點M，N分別在AB1，BC1上(M，N不與B1，C1重合)，且AM＝BN，那么①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN與A1C1異面，以上4個結論中，正確結論的序號是________．