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已知函數，任取，記函數在區間上的最大值為最小值為記. 則關于函數有如下結論：

①函數為偶函數；

②函數的值域為；

③函數的周期為2；

④函數的單調增區間為.

其中正確的結論有____________.（填上所有正確的結論序號）

已知函數，其中為常數.

（1）若函數在區間上單調，求的取值范圍；

（2）若對任意，都有成立，且函數的圖象經過點，

求的值.

已知函數.

（1）請用“五點法”畫出函數在長度為一個周期的閉區間上的簡圖（先在所給的表格中填上所需的數值，再畫圖）；

（2）求函數的單調遞增區間；

（3）當時，求函數的最大值和最小值及相應的的值.

已知點，點為直線上的一個動點.

（1）求證：恒為銳角；

（2）若四邊形為菱形，求的值.

已知函數的定義域為，且的圖象連續不間斷. 若函數滿足：對于給定的（且），存在，使得，則稱具有性質.

（1）已知函數，，判斷是否具有性質，并說明理由；

（2）已知函數 若具有性質，求的最大值；

（3）若函數的定義域為，且的圖象連續不間斷，又滿足，

求證：對任意且，函數具有性質.

表示自然數集，集合,則( )

A． B． C． D．

在區間上不是增函數的是（ ）

A． B． C． D．

下列不等式正確的是（ ）

A． B．

C． D．

已知兩條直線和互相垂直，則等于( )

A． B． C． D．

函數的定義域是 ( )

A． B． C． D．