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科目: 來源:不詳 題型:解答題

醫生的專業能力參數K可有效衡量醫生的綜合能力,K越大,綜合能力越強,并規定:能力參數K不少于30稱為合格,不少于50稱為優秀.某市衛生管理部門隨機抽取300名醫生進行專業能力參數考核,得到如圖所示的能力K的頻率分布直方圖:

(1)求出這個樣本的合格率、優秀率;
(2)現用分層抽樣的方法從中抽出一個樣本容量為20的樣本,再從這20名醫生中隨機選出2名.
①求這2名醫生的能力參數K為同一組的概率;
②設這2名醫生中能力參數K為優秀的人數為X,求隨機變量X的分布列和期望.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

在某電視臺舉辦的《上海世博會知識有獎問答比賽》中,甲、乙、丙三人同時回答一道問題,已知甲回答對這道題的概率是
3
4
,甲、丙兩人都回答錯的概率是
1
12
,乙、丙兩人都回答對的概率是
1
4
,且三人答對這道題的概率互不影響.
(Ⅰ)求乙、丙兩人各自回答對這道題的概率;
(Ⅱ)求答對該題的人數ξ的分布列和數學期望Eξ.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

深圳市某校中學生籃球隊假期集訓,集訓前共有6個籃球,其中3個是新球(即沒有用過的球),3個是舊球(即至少用過一次的球).每次訓練,都從中任意取出2個球,用完后放回.
(1)設第一次訓練時取到的新球個數為ξ,求ξ的分布列和數學期望;
(2)求第二次訓練時恰好取到一個新球的概率.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知隨機變量ξ+η=8,若ξ~B(2,0.35),則E(η),D(η)分別是______,______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

某商場舉行抽獎促銷活動,抽獎規則是:從裝有6個白球,3個黃球,1個紅球的箱子中每次隨機地摸出一個球,記下顏色后放回,每人最多摸球三次,摸到紅球就中止.摸出一個紅球可獲得獎金50元,摸出一個黃球可獲得獎金20元,摸出白球沒有獎金.現設X表示甲在這次抽獎活動中獲得的獎金總額.
(1)求P(X>20);
(2)若甲第一次抽得白球,則他在剩下的摸球機會中獲得獎金的數學期望是多少?

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

某突發事件一旦發生將造成400萬元的損失.現有甲、乙兩種相互獨立的預防措施可供采用,單獨采用甲措施的費用為45萬元,采用甲措施后該突發事件不發生的概率為0.9;單獨采用乙措施的費用為30萬元,采用乙措施后該突發事件不發生的概率為0.85.若預防方案允許甲、乙兩種預防措施單獨采用或聯合采用,請確定使總費用最少的方案.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

一牧場有10頭牛,因誤食瘋牛病病毒污染的飼料被感染,已知瘋牛病發病的概率為0.02,若發病牛的頭數為ξ頭,則D(ξ)等于(  )
A.0.2B.0.196C.0.8D.0.812

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

前不久央視記者就“你幸福嗎?”采訪了走在接頭及工作崗位上的部分人員.人們常說的“幸福感指數”就是指某個人主觀地評價他對自己目前生活狀態的滿意程度,常用區間[0,10]內的一個數來表示,該數越接近10表示滿意度越高.為了解某地區居民的幸福感,隨機對該地區的男、女居民各500人進行了調查,調查數據如表所示:
幸福感指數[0,2)[2,4)[4,6)[6,8)[8,10]
男居民人數1020220125125
女居民人數1010180175125
根據表格,解答下面的問題:
(1)補全頻率分布直方圖,并根據頻率分布直方圖估算該地區居民幸福感指數的平均值;
(2)如果居民幸福感指數不小于6,則認為其幸福.據此,又在該地區隨機抽取3對夫妻進行調查,用X表示他們之中幸福夫妻(夫妻二人都感到幸福)的對數,求X的分布列及期望(以樣本的頻率作為總體的概率).

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,一個小球從M處投入,通過管道自上而下落A或B或C.已知小球從每個叉口落入左右兩個管道的可能性是相等的.某商家按上述投球方式進行促銷活動,若投入的小球落到A,B,C,則分別設為l,2,3等獎.
(I)已知獲得l,2,3等獎的折扣率分別為50%,70%,90%.記隨變量ξ為獲得k(k=1,2,3)等獎的折扣率,求隨機變量ξ的分布列及期望Εξ;
(II)若有3人次(投入l球為l人次)參加促銷活動,記隨機變量η為獲得1等獎或2等獎的人次,求P(η=2).

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

一個袋中有20個大小相同的小球,其中記上0號的有10個,記上n號的有n個(n=1,2,3,4).現從袋中任取一球,用ξ表示所取球的標號.
(1)求ξ的分布列的數學期望和方差;
(2)若η=aξ+b,E(η)=2,D(η)=44,試求a、b的值.

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