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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）某商場準備在暑假期間舉行促銷活動，根據市場調查，該商場決定從3種服裝商品、2種家電商品、4種日用商品中，選出3種商品進行促銷活動．（Ⅰ）試求選出的3種商品至少有一種日用商品的概率；（Ⅱ）商場對選出的商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品現價的基礎上將價格提高180元，同時允許顧客有3次抽獎的機會，若中獎，則每次中獎都可獲得一定數額的獎金．假設顧客每次抽獎時獲獎與否是等概率的．請問：商場應將中獎獎金數額最高定為多少元，才能使促銷方案對自己有利?

科目： 來源：不詳 題型：解答題

將一個半徑適當的小球放入如圖所示的容器最上方的入口處,小球將自由下落.小球在下落過程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障礙物時向左、右兩邊下落的概率都是.

（Ⅰ）求小球落入袋中的概率;
（Ⅱ）在容器入口處依次放入4個小球,記為落入袋中小球的個數,試求的概率和的數學期望.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）某企業準備招聘一批大學生到本單位就業，但在簽約前要對他們的某項專業技能進行測試。在待測試的某一個小組中有男、女生共10人（其中女生人數多于男生人數），如果從中隨機選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為 （I）求該小組中女生的人數；  （II）假設此項專業技能測試對該小組的學生而言，每個女生通過的概率均為，每個男生通過的概率均為，現對該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個人進行測試，記這3人中通過測試的人數為隨機變量，求的分布列和數學期望。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

有n把看上去樣子相同的鑰匙，其中只有一把能把大門上的鎖打開．用它們去試開門上的鎖．設抽取鑰匙是相互獨立且等可能的．每把鑰匙試開后不能放回．求試開次數的數學期望和方差．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某射手進行射擊練習，每射擊5發子彈算一組，一旦命中就停止射擊，并進入下一組的練習，否則一直打完5發子彈后才能進入下一組練習，若該射手在某組練習中射擊命中一次，并且已知他射擊一次的命中率為0.8，求在這一組練習中耗用子彈數的分布列，并求出的期望與方差（保留兩位小數）．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）重慶、成都兩個現代化城市之間有7條網線并聯，這7條網線能通過的信息量分別為1，1，2，2，2，3，3（信息流量單位），現從中任選三條網線，設可通過的信息量為。若可通過的信息量≥6，則可保證信息通暢。（1）求線路信息通暢的概率；（2）求線路可通過的信息量的分布列和數學期望。
網

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某商場為刺激消費，擬按以下方案進行促銷：顧客每消費500元便得到抽獎券一張，每張抽獎券的中獎概率為，若中獎，商場返回顧客現金100元．某顧客現購買價格為2300的臺式電腦一臺，得到獎券4張.
(Ⅰ)設該顧客抽獎后中獎的抽獎券張數為，求的分布列；
(Ⅱ)設該顧客購買臺式電腦的實際支出為（元），用表示，并求的數學期望.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
為振興旅游業，四川省2009年面向國內發行總量為2000萬張的熊貓優惠卡，向省外人士發行的是熊貓金卡（簡稱金卡），向省內人士發行的是熊貓銀卡（簡稱銀卡）。某旅游公司組織了一個有36名游客的旅游團到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內游客。在省外游客中有持金卡，在省內游客中有持銀卡。
（Ⅰ）在該團中隨機采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；
（Ⅱ）在該團的省內游客中隨機采訪3名游客，設其中持銀卡人數為隨機變量，求的分布列及數學期望。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）濟南市有大明湖、趵突泉、千佛山、園博園4個旅游景點，一位客人瀏覽這四個景點的概率分別是0.3，0.4，0.5，0.6，且客人是否游覽哪個景點互不影響，設表示客人離開該城市時游覽的景點數與沒有游覽的景點數之差的絕對值。（1）求=0對應的事件的概率； （2）求的分布列及數學期望。