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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都要經(jīng)過第一和第二道工序加工

而成，兩道工序的加工結(jié)果相互獨立，每道工序的加工結(jié)果都有A、B兩個等級，每種產(chǎn)品只有兩道工序的加工結(jié)果都為A等級時，才為一等品，其余均為二等品。
（I）已知甲、乙兩種產(chǎn)品每道工序的加工結(jié)果為A等級的概率如表一所示，分別求工廠生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品為一等品的概率P_甲和P_乙；
（II）已知一件產(chǎn)品的利潤如表二所示，用

、

分別表示一件甲、乙產(chǎn)品的利潤，在（I）的條件下，求

、

的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

把一根長度為8的鐵絲截成3段。
（1）若三段的長度均為整數(shù)，求三段的長度能構(gòu)成三角形的概率；
（2）若把鐵絲截成2,2,4的三段放入一盒子中，然后有放回地摸4次，設(shè)摸到長度為2的鐵絲的次數(shù)為

求

與

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
盒子中裝著標有數(shù)字1、2、3、4的卡片分別有1張、2張、3張、4張，從盒子中任取3張卡片，每張卡片被取出的可能性都相等，用

表示取出的3張卡片的最大數(shù)字，求：
（Ⅰ）取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率；
（Ⅱ）隨機變量

的概率分布和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）設(shè)取出的三張卡片上的數(shù)字之和為

，求

．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人同時參加奧運志愿者的選拔賽，已知在備選的10道題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才能入選．
（1）求甲答對試題數(shù)

的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）求甲、乙兩人至少有一人入選的概率．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲、乙兩位小學(xué)生各有2008年奧運吉祥物“福娃”5個（其中“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、
“迎迎”和“妮妮各一個”），現(xiàn)以投擲一個骰子的方式進行游戲，規(guī)則如下：當出現(xiàn)向上的點數(shù)是奇數(shù)時，甲贏得乙一個福娃；否則乙贏得甲一個福娃，規(guī)定擲骰子的次數(shù)達9次時，或在此前某人已贏得所有福娃時游戲終止．記游戲終止時投擲骰子的次數(shù)為