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科目： 來源：不詳 題型：解答題

某中學將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人．陳老師采用A、B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗．為了了解教學效果，期末考試后，陳老師分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統計，作出莖葉圖如下．記成績不低于90分者為“成績優秀”．

甲		乙
6	9	3 6 7 9 9
9 5 1 0	8	0 1 5 6
9 9 4 4 2	7	3 4 5 8 8 8
8 8 5 1 1 0	6	0 7 7
4 3 3 2	5	2 5

 
(1)在乙班樣本中的20個個體中，從不低于86分的成績中隨機抽取2個，求抽出的兩個均“成績優秀”的概率；
(2)由以上統計數據填寫下面列聯表，并判斷是否有90%的把握認為：“成績優秀”與教學方式有關.

	甲班(A方式)	乙班(B方式)	總計
成績優秀
成績不優秀
總計

 
附：,其中n＝a＋b＋c＋d.)

P(K2≥k)	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設每個工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某種設備的概率分別為各人是否需使用設備相互獨立.
（1）求同一工作日至少3人需使用設備的概率；
（2）X表示同一工作日需使用設備的人數，求X的數學期望.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

隨機觀測生產某種零件的某工廠名工人的日加工零件數（單位：件），獲得數據如下：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，根據上述數據得到樣本的頻率分布表如下：

分組	頻數	頻率

（1）確定樣本頻率分布表中、、和的值；
（2）根據上述頻率分布表，畫出樣本頻率分布直方圖；
（3）根據樣本頻率分布直方圖，求在該廠任取人，至少有人的日加工零件數落在區間的概率.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
乒乓球臺面被球網分成甲、乙兩部分，如圖，
甲上有兩個不相交的區域，乙被劃分為兩個不相交的區域.某次測試要求隊員接到落點在甲上的來球后向乙回球.規定：回球一次，落點在上記3分，在上記1分，其它情況記0分.對落點在上的來球，隊員小明回球的落點在上的概率為，在上的概率為；對落點在上的來球，小明回球的落點在上的概率為，在上的概率為.假設共有兩次來球且落在上各一次，小明的兩次回球互不影響.求：
（Ⅰ）小明的兩次回球的落點中恰有一次的落點在乙上的概率；
（Ⅱ）兩次回球結束后，小明得分之和的分布列與數學期望.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

一款擊鼓小游戲的規則如下：每盤游戲都需要擊鼓三次，每次擊鼓要么出現一次音樂，要么不出現音樂；每盤游戲擊鼓三次后，出現一次音樂獲得10分，出現兩次音樂獲得20分，出現三次音樂獲得100分，沒有出現音樂則扣除200分（即獲得分）.設每次擊鼓出現音樂的概率為，且各次擊鼓出現音樂相互獨立.
（1）設每盤游戲獲得的分數為，求的分布列；
（2）玩三盤游戲，至少有一盤出現音樂的概率是多少？
（3）玩過這款游戲的許多人都發現，若干盤游戲后，與最初的分數相比，分數沒有增加反而減少了.請運用概率統計的相關知識分析分數減少的原因.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

為了解某班關注NBA（美國職業籃球）是否與性別有關，對某班48人進行了問卷調查得到如下的列聯表：

	關注NBA	不關注NBA	合計
男生		6
女生	10
合計			48

 
已知在全班48人中隨機抽取1人，抽到關注NBA的學生的概率為.
（1）請將上面的表補充完整（不用寫計算過程），并判斷是否有95%的把握認為關注NBA與性別有關？說明你的理由；
（2）設甲，乙是不關注NBA的6名男生中的兩人，丙，丁，戊是關注NBA的10名女生中的3人，從這5人中選取2人進行調查，求：甲，乙至少有一人被選中的概率.
答題參考

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設隨機變量，則________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題