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科目： 來源：不詳 題型：單選題

現有四所大學進行自主招生，同時向一所高中的已獲省級競賽一等獎的甲、乙、丙、丁4位學生發出錄取通知書．若這4名學生都愿意進這四所大學的任意一所就讀，則僅有2名學生被錄取到同一所大學的概率為（     ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）有人玩擲正四面體骰子走跳棋的游戲，已知正四面體骰子四個面上分別印有，棋盤上標有第0站、第1站、第2站、…、第100站．一枚棋子開始在第0站，棋手每擲一次骰子，若擲出后骰子為面，棋子向前跳2站，若擲出后骰子為中的一面，則棋子向前跳1站，直到棋子跳到第99站（勝利大本營）或第100站（失敗大本營）時，該游戲結束．設棋子跳到第n站的概率為（）．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）求玩該游戲獲勝的概率．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）四川災后重建工程督導評估小組五名專家被隨機分配到A、B、C、D四所不同的學校進行重建評估工作，要求每所學校至少有一名專家。
（1）求評估小組中甲、乙兩名專家同時被分配到A校的概率；
（2）求評估小組中甲、乙兩名專家不在同一所學校的概率；
（3）設隨機變量為這五名專家到A校評估的人數，求的數學期望E。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）
（1）將一顆骰子（正方體形狀）先后拋擲2次，得到的點數分別記為，
求及的概率；
（2）從區間中隨機取兩個數，求的概率．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

、已知函數，在區間［2，3］上任取一點＞0的概率為      。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

圖1是某工廠2010年9月份10個車間產量統計條形圖，條形圖從左到右表示各車間的產量依次記為A₁，A₂…，A₁₀（如A₃表示3號車間的產量為950件）。圖2是統計圖1中產量在一定范圍內車間個數的一個算法流程圖。那么運行該算法流程后輸出的結果是            。

	車間

 

 

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，墻上掛有邊長為2的正方形木板，它的四個角的空白部分都是以正方形的頂點為圓心，半徑為1的圓弧，某人向此板投鏢，假設每次都能擊中木板，且擊中木板上每個點的可能性都一樣，則它擊中陰影部分的概率是             .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
青海玉樹發生地震后，為重建，對某項工程進行競標，現共有6家企業參與競標，其中A企業來自遼寧省，B、C兩家企業來自山東省，D、E、F三家企業來自河南省，此項工程需要兩家企業聯合施工，假設每家企業中標的概率相同.
(Ⅰ)列舉所有企業的中標情況；
（Ⅱ）在中標的企業中，至少有一家來自山東省的概率是多少？

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

.（本題滿分12分) 
先后拋擲一枚質地均勻的骰子（骰子的六個面上分別標以數字），骰子向上的數字依次記為、.
（Ⅰ）求能被3整除的概率；
（Ⅱ）求使關于的方程有實數解的概率；
（Ⅲ）求使方程組有正數解的概率.