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2008年在中國北京成功舉行了第29界奧運賽,其中乒乓球比賽實行五局三勝的規則，即先勝三局的獲勝，比賽到此宣布結束。在賽前,有兩個國家進行了友誼賽,比賽雙方并沒有全部投入主力，兩隊雙方較強的隊伍每局取勝的概率為0.6，若前四局出現2比2平局，較強隊就更換主力，則其在決賽局中獲勝的概率為0.7，設比賽結束時的局數為
（1）  求的概率分布；
（2）  求E.

在“燦爛陽光小歌手PK賽”10進6的比賽中,有男歌手和女歌手各3人進入前6名，現從中任選2名歌手去參加2010年的元旦聯歡會的演出，求：
（1）  恰有一名參賽歌手是男歌手的概率；
（2）  至少有一名參賽歌手是男歌手的概率；
（3） 至多有一名參賽歌手是男歌手的概率.

已知直線：，直線：，其中，．
（1）求直線的概率；
（2）求直線與的交點位于第一象限的概率．

（本題12分）在一次國際比賽中，中國女排與俄羅斯女排以“五局三勝”制進行決賽，根據以往戰況，中國女排在每一局中贏的概率都是，已知比賽中，俄羅斯女排先贏了第一局，求：
（1）      中國女排在這種情況下取勝的概率；
（2）      設比賽局數為，求的分布列及（均用分數作答）.

（本小題滿分12分）
（注意：在試題卷上作答無效）
已知5只動物中有1只患有某種疾病，需要通過化驗血液來確定患病的動物.血液化驗結果呈陽性的即為患病動物，呈陰性即沒患病.下面是兩種化驗方案：
方案甲：逐個化驗，直到能確定患病動物為止；
方案乙：先任取3只，將它們的血液混在一起化驗.若結果呈陽性則表明患病動物為這3只中的1只，然后再逐個化驗，直到能確定患病動物為止；若結果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗。
求依方案甲所需化驗次數不少于依方案乙所需化驗次數的概率。

連續拋擲3枚硬幣，觀察落地后這3枚硬幣出現正面還是反面.
（1）求“恰有一枚正面向上”這一事件的概率；
（2）求“出現正面比反面多的”這一事件的概率．

道路交通安全法中將飲酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標準是駕駛人員血液中的酒精含量Q（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當20≤Q<80時，為酒后駕車；當Q≥80時，為醉酒駕車. 某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中，依法檢查了200輛機動車駕駛員的血酒含量，其中查處酒后駕車的有6人，查處醉酒駕車的有2人，依據上述材料回答下列問題：
（Ⅰ）分別寫出違法駕車發生的頻率和醉酒駕車占違法駕車總數的百分數；
（Ⅱ）從違法駕車的8人中抽取2人，求取到醉酒駕車人數的分布列和期望，并指出所求期望的實際意義；
（Ⅲ）飲酒后違法駕駛機動車極易發生交通事故，假設酒后駕車和醉酒駕車發生交通事故的概率分別是0.1和0.25，且每位駕駛員是否發生交通事故是相互獨立的。依此計算被查處的8名駕駛員中至少有一人發生交通事故的概率。（精確到0.01）并針對你的計算結果對駕駛員發出一句話的倡議.

（本小題滿分12分）
甲、乙兩人進行射擊比賽，在一輪比賽中，甲、乙各射擊一發子彈。根據以往資料知，甲擊中8環，9環，10環的概率分別為0.6，0.3，0.1，乙擊中8環，9環，10環的概率分別為0.4，0.4，0.2。
設甲、乙的射擊相互獨立。
（Ⅰ）求在一輪比賽中甲擊中的環數多于乙擊中環數的概率；
（Ⅱ）求在獨立的三輪比賽中，至少有兩輪甲擊中的環數多于乙擊中環數的概率。

（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問8分，（Ⅱ）小問5分.）
在每道單項選擇題給出的4個備選答案中，只有一個是正確的.若對4道選擇題中的每一道都任意選定一個答案，求這4道題中：
（Ⅰ）恰有兩道題答對的概率；
（Ⅱ）至少答對一道題的概率。

（本題14分）一個袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球，已知袋中共有10個球，從中任意摸出1個球，得到黑球的概率是；從中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是。求：
（Ⅰ）從中任意摸出2個球，得到的數是黑球的概率；
（Ⅱ）袋中白球的個數。