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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）從2003年開始，我國就通過實施高校自主招生探索人才選拔制度改革，允許部分高校拿出一定比例的招生名額，選拔那些有特殊才能的學生。某學生參加一個高校的自主招生考試，考試分筆試和面試兩個環節，筆試有A、B兩個題目，該學生答對A、B兩題的概率分別為、，兩題全部答對方可進入面試。面試要回答甲、乙兩個問題，該學生答對這兩個問題的概率均為，至少答對一題即可被錄取。（假設每個環節的每個問題回答正確與否是相對獨立的）
（I）求該學生被學校錄取的概率；
（II）設該學生答對題目的個數為ξ，求ξ的分布列和數學期望。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）2010年廣東亞運會，某運動項目設置了難度不同的甲、乙兩個系列，每個系列都有K和D兩個動作，比賽時每位運動員自選一個系列完成，兩個動作得分之和為該運動員的成績。假設每個運動員完成每個系列中的兩個動作的得分是相互獨立的，根據賽前訓練統計數據，某運動員完成甲系列和乙系列的情況如下表：
甲系列：

動作	K		D
得分	100	80	40	10
概率

乙系列：

動作	K		D
得分	90	50	20	0
概率

 現該運動員最后一個出場，其之前運動員的最高得分為118分。
（I）                   若該運動員希望獲得該項目的第一名，應選擇哪個系列，說明理由，并求其獲得第一名的概率；
（II）                （II）若該運動員選擇乙系列，求其成績X的分布列及其數學期望EX。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某汽車配件廠生產A、B兩種型號的產品，A型產品的一等品率為，二等品率為；B型產品的一等品率為，二等品率為。生產1件A型產品，若是一等品則獲得4萬元利潤，若是二等品則虧損1萬元；生產1件B型產品，若是一等品則獲得6萬元利潤，若是二等品則虧損2萬元。設生產各件產品相互獨立。
（1）求生產4件A型產品所獲得的利潤不少于10萬元的概率；
（2）記(單位：萬元)為生產1件A型產品和1件B型產品可獲得的利潤，求的分布列及期望值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知汕頭市某學校高中部某班共有學生50人，其中男生30人，女生20人，班主任決定用分層抽樣的方法在自己班上的學生中抽取5人進行高考前心理調查。
(Ⅰ)若要從這5人中選取2人作為重點調查對象，求至少選取1個男生的概率；
(Ⅱ)若男學生考前心理狀態好的概率為0.6，女學生考前心理狀態好的概率為0.5， 表示抽取的5名學生中考前心理狀態好的人數，求P(=1)及E．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

一棟樓房有4個單元，甲乙兩人住在此樓內，則甲乙兩人同住一單元的概率是（     )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

.（滿分10分）由經驗得知，在某商場付款處排隊等候付款的人數及概率如下表：

排隊人數						人以上
概率

 
(I)至多有人排隊的概率是多少?  
(II)至少有人排隊的概率是多少

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員A、B、C進行圍棋比賽，甲對A，乙對B，丙對C各一盤，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0．6,0．5,0．5，假設各盤比賽結果相互獨立．
（I）求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率；
（II）用表示紅隊隊員獲勝的總盤數，求的分布列和數學期望．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

、投擲兩顆骰子，得到其向上的點數分別為和，則復數（是虛數單位）為實數的概率 (結果用最簡分數表示)

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知一隨機變量的分布列如下表，則隨機變量的方差      .

	0	4	8