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科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
某射擊運動員進行射擊訓練，前三次射擊在靶上的著彈點剛好是邊長為的等邊三角形的三個頂點.
（Ⅰ）第四次射擊時，該運動員瞄準區域射擊（不會打到外），則此次射擊的著彈點距的距離都超過的概率為多少？（彈孔大小忽略不計）
(Ⅱ) 該運動員前三次射擊的成績（環數）都在區間內，調整一下后，又連打三槍，其成績（環數）都在區間內.現從這次射擊成績中隨機抽取兩次射擊的成績（記為和）進行技術分析.求事件“”的概率.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

為備戰2012年倫敦奧運會，爾家籃球隊分輪次迸行分項冬訓.訓練分為甲、乙兩組,根據經驗，在冬訓期間甲、乙兩組完成各項訓練任務的概率分別為和P(P>0)假設每輪訓練中兩組都各有兩項訓練任務需完成，并且每項任務的完成與否互不影響.若在一輪冬訓中，兩組完成訓練任務的項數相等且都不小于一項，則稱甲、乙兩組為“友好組”
(I)若求甲、乙兩組在完成一輪冬訓中成為“友好組”的概率_;
(II)設在6輪冬訓中，甲、乙兩組成為“友好組”的次數為，當時,求P的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）有一枚正方體骰子，六個面分別寫1、2、3、4、5、6的數字，規定“拋擲該枚骰子得到的數字是拋擲后，面向上的那一個數字”。已知b和c是先后拋擲該枚骰子得到的數字，函數=。
（Ⅰ）若先拋擲骰子得到的數字是3，求再次拋擲骰子時，使函數有零點的概率；
（Ⅱ） 求函數在區間（—3，+∞）是增函數的概率

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

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（本小題滿分13分）
隨機調查某社區個人，以研究這一社區居民在時間段的休閑方
式與性別的關系，得到下面的數據表：

休閑方式 性別	看電視	看書	合計
男
女
合計

（1）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調查名在該社區的男性，設調查的人
在這一時間段以看書為休閑方式的人數為隨機變量，求的分布列和期望；
（2）根據以上數據，能否有%的把握認為“在時間段的休閑方式與
性別有關系”？
參考公式：，其中．
參考數據：

科目： 來源：不詳 題型：解答題

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（本小題滿分12分）
第4屆湘臺經貿洽談交流會于2011年6月在我市舉行，為了搞好接待工作，大會組委會在
某學院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖
葉圖（單位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm
以下（不包括175cm）定義為“ 非高個子”，且只有“女高個子”才擔任“禮儀小姐”。（I）如
果用分層抽樣的方法從“高個子”中和“非高個子”中提取5人，再從這5人中選2人，那么至
少有一人是“高個子”的概率是多少？（II）若從所有“高個子”中選3名志愿者，用表示所
選志愿者中能擔任“禮儀小姐”的人數，試寫出的分布列，并求的數學期望。