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科目： 來源：不詳 題型：解答題

對實驗中學高三年級學生參加社區服務次數進行統計，隨機抽取M名學生作樣本，得到這M名學生參加社區服務的次數，根據此數據作出了頻數與頻率的統計表和頻率分布直方圖如圖：

（1）求出表中M，p及圖中a的值；
（2）在所取樣本中，從參加社區服務的次數不少于20次的學生中任選2人，求兩人來自同一小組的概率.

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

將擲一枚骰子一次得到的點數記為

，則使得關于

的方程

有實數解的概率為_______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在一個盒子中，放有標號分別為1，2，3的三張卡片，現從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為x、y，設O為坐標原點，點P的坐標為

記

.
（1）求隨機變量

的最大值，并求事件“

取得最大值”的概率；
（2）求隨機變量

的分布列和數學期望.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

某單位有車牌尾號為2的汽車A和尾號為6的汽車B，兩車分屬于兩個獨立業務部門.對一段時間內兩輛汽車的用車記錄進行統計，在非限行日，A車日出車頻率0.6，B車日出車頻率0.5.該地區汽車限行規定如下：

車尾號	0和5	1和6	2和7	3和8	4和9
限行日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五

現將汽車日出車頻率理解為日出車概率，且A，B兩車出車相互獨立.
（1）求該單位在星期一恰好出車一臺的概率；
（2）設X表示該單位在星期一與星期二兩天的出車臺數之和，求X的分布列及其數學期望E(X).

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

現有4個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇，為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數大于2的人去參加乙游戲．
（1）求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率；
（2）求這4個人中去參加甲游戲的人數大于去參加乙游戲的人數的概率；
（3）用X，Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數，記ξ＝|X Y|，求隨機變量ξ的分布列與數學期望Eξ．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

一個口袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球，從中摸出一個球，放回后再摸出一個球，則兩次摸出的球恰好顏色不同的概率為（）

A．