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科目： 來源：不詳 題型：解答題

下表提供了某廠節油降耗技術發行后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對應數據．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）求線性回歸方程所表示的直線必經過的點；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程．并預測生產1000噸甲產品生產能耗多少噸標準煤？（參考：

b

=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 x 2i -n . x 2

，

a

=

.

y

-

b

.

x

）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

隨著人們經濟收入的不斷增長，個人購買家庭轎車已不再是一種時尚．車的使用費用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費用到底會增長多少，一直是購車一族非常關心的問題．某汽車銷售公司作了一次抽樣調查，并統計得出某款車的使用年限x與所支出的總費用y（萬元）有如下的數據資料：

使用年限x	2	3	4	5	6
總費用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）在給出的坐標系中做出散點圖；
（2）求線性回歸方程

y

=

b

x+

a

中的

a

、

b

；
（3）估計使用年限為10年時，車的使用總費用是多少？
（最小二乘法求線性回歸方程系數公式

b

=

n i=1 xiyi-n . xy

n i=1 xi2-n -2 x

，

a

=

.

y

-

b

.

x

）．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某種產品的廣告費支出額x與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應數據：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）求y關于x的回歸直線方程；
（2）試預測廣告費支出為10萬元時，銷售額多大？
（參考公式：回歸直線方程a，其中b=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 xi2-nx-2

）．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知x，y的取值如下表：從散點圖可以看出y與x線性相關，且回歸方程為

y

=0.95x+a，則a=（　　）

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

A．3.25

B．2.6

C．2.2

D．0

科目： 來源：不詳 題型：單選題

某產品的成本費用x與銷售額y的統計數據如下表：

成本費用x（萬元）	2	3	4	5
銷售額y（萬元）	26	39	49	54

根據上表可得回歸方程

y

=

b

x+

a

中的

b

為9.4，據此模型預報成本費用為6萬元時銷售額為（　　）

A．72.0萬元

B．67.7萬元

C．65.5萬元

D．63.6萬元

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

右表提供了某廠節能降耗技術改造后生產A產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對應數據．根據下表提供的數據，求出y關于x的線性回歸方程為

y

=0.7x+0.35，那么表中t的值為（　　）

x	3	4	5	6
y	2.5	t	4	4.5

A．3

B．3.15

C．3.5

D．4.5

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

對于n對觀察數據，根據線性回歸模型，對于每一個x_i，對應的隨機誤差為e_i=y_i-bx_i-a，i=1，2…，n，我們希望總體誤差越小越好，即（　　）

A．ei越小越好	B． 1 n n i=1 ei越小越好
C． n i=1 ei越小越好	D． n i=1 e 2i 越小越好

科目： 來源：不詳 題型：解答題

一臺機器由于使用時間較長，生產的零件有一些會有缺損．按不同轉速生產出來的零件有缺損的統計數據如下：

轉速x（轉/s）	18	16	14	12
每小時生產有缺損零件數y（件）	11	9	7	5

（Ⅰ）作出散點圖；
（Ⅱ）如果y與x線性相關，求出回歸方程；
（Ⅲ）如果實際生產中，允許每小時的產品中有缺損的零件最多為8個，那么機器運轉速度應控制在什么范圍內？
用最小二乘法求線性回歸方程的系數公式：

b= n i=1 xiyi-n . x . y n i=1 xi2-n( . x )2 a= . y -b . x

．