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科目： 來源：不詳 題型：填空題

參數方程

x=3t2+3

y=t2-1

（0≤t≤5）表示的曲線（形狀）是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若直線l₁：

x=1-2t

y=2+kt

（t為參數）與直線l₂：

x=s

y=1-2s

（s為參數）垂直，則k=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

選修4-4：極坐標系與參數方程
已知曲線C₁：

x=-4+cost

y=3+sint

（t為參數），C₂：

x=8cosθ

y=3sinθ

（θ為參數）．
（1）化C₁，C₂的方程為普通方程；
（2）若C₁上的點P對應的參數為t=

，Q為C₂上的動點，求PQ中點M到直線C₃：

x=3+2t

y=-2+t

（t為參數）距離的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

曲線C的方程為

x=2pt2

y=2pt

（p＞0，t為參數），當t∈[-1，2]時，曲線C的端點為A，B，設F是曲線C的焦點，且S_△AFB=14，求P的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知直線l：

x=1-2t

y=-1+2

（t為參數），曲線C：

x=cosθ

y=sinθ

（θ為參數），直線l與曲線C交于A、B兩點，若點P的坐標為（1，-1），則|PA|•|PB=|______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

直線l的參數方程為

x=1+2t

y=1-2t

(t為參數），圓C：

x=2cosα

y=2sinα

(α為參數）．
（Ⅰ）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）直線l交圓C于A，B兩點，求AB弦長．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

曲線

-2+3λ

1+λ

1-λ

1+λ

（λ為參數）與y坐標軸的交點是（　　）

A．（0，

)

B．（0，

)

C．（0，-4）

D．（0，

)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，X軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系相同的長度單位建立極坐標系．曲線C₁的參數方程為：

x=acosφ

y=sinφ

（φ為參數）；射線C₂的極坐標方程為：θ=

，且射線C₂與曲線C₁的交點的橫坐標為

（I）求曲線C₁的普通方程；
（II）設A、B為曲線C₁與y軸的兩個交點，M為曲線C₁上不同于A、B的任意一點，若直線AM與MB分別與x軸交于P，Q兩點，求證|OP|．|OQ|為定值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（選做題）在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

x=-3t+2

y=4t.

(t為參數），P為C₁上的動點，Q為線段OP的中點．
（Ⅰ）求點Q的軌跡C₂的方程；
（Ⅱ）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸（兩坐標系取相同的長度單位）的極坐標系中，N為曲線ρ=2sinθ上的動點，M為C₂與x軸的交點，求|MN|的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C：x²+y²=4，直線L過點P（-1，-2），傾斜角為30°，
（Ⅰ）求直線L的標準參數方程；
（Ⅱ）求曲線C的參數方程．

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