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科目： 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖4，過圓外一點分別作圓
的切線和割線交圓于。且，是圓上一點使得
，，則     .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，D、E分別是AB、AC邊上的點，且不與頂點重合，已知為方程的兩根

（1）證明四點共圓
（2）若求四點所在圓的半徑

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓與圓內切于點，其半徑分別為與，圓的弦交圓于點（不在上），求證：為定值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，已知橢圓C₁的中心在圓點O，長軸左、右端點M、N在x軸上，橢圓C₁的短軸為MN，且C₁，C₂的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C₁交于兩點，與C₁交于兩點，這四點按縱坐標從大到小依次為A、B、C、D.

（I）設e=，求|BC|與|AD|的比值；
（II）當e變化時，是否存在直線l，使得BO//AN,并說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選做題）如圖
   

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知是的外角的平分線，交BC的延長線于點D，延長DA交的外接圓于點F，連接FB,FC

（1）求證：.
(2)求證：.
(3)若AB是外接圓的直徑，,BC=6cm,求AD的長.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在中,、分別是斜邊上的高和中線,是該圖中共有個三角形與相似,則(   )
A.0   B.1   C.2     D.3

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖,在和中,,若與的周長之差為,則的周長為(     )

A.      B.    C.  D.25

科目： 來源：不詳 題型：單選題

的割線交于兩點,割線經過圓心,已知,則的半徑為(    )
A.4           B.          C.            D.8

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在中,分別為上的點,且,的面積是,梯形的面積為,則的值為(    )
A.               B.         C.          D.