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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，已知與圓相切于點，經過點的割線交圓于點,的平分線分別交于點．

(Ⅰ)證明：=；
（Ⅱ）若,求的值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，、是圓的兩條平行弦，∥，交于交圓于，過點的切線交的延長線于，，.

（1）求的長；
（2）求證：.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，AD是⊙O的直徑，AB是⊙O的切線，M, N是圓上兩點，直線MN交AD的延長線于點C，交⊙O的切線于B，BM＝MN＝NC＝1，求AB的長和⊙O的半徑．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)
如圖，已知是的切線，為切點，是的割線，與交于兩點，圓心在的內部，點是的中點．

（1）證明四點共圓；
（2）求的大�。�

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，AB是⊙O的直徑 ，AC是弦 ，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E.OE交AD于點F.

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若，求的值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，與的延長線交于點，點在的延長線上．

（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若，證明：．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）從⊙外一點引圓的兩條切線,及一條割線，、為切點.求證：

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點E，交⊙O于點D，若PE＝PA，，PD＝1，BD＝8，求線段BC的長.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

圓O是的外接圓，過點C的圓的切線與AB的延長線交于點D，，AB=BC=3，求BD以及AC的長．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）
如圖3，是的直徑，是的切線，與交于點，若，，則的長為       ．