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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）離心率為的橢圓上有一點到橢圓兩焦點的距離和為.以橢圓的右焦點為圓心，短軸長為直徑的圓有切線（為切點），且點滿足（為橢圓的上頂點）。（Ｉ）求橢圓的方程；（II）求點所在的直線方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知拋物線，橢圓經過點，它們在軸上有共同焦點，橢圓的對稱軸是坐標軸．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）若是橢圓上的點，設的坐標為（是已知正實數），求與之間的最短距離．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設O為坐標原點，點，點在軸正半軸上移動，表示的長，則△ABC中兩邊長的比值的最大值為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知A、B是過拋物線焦點F的直線與拋物線的交點，O是坐標原點，滿足，，則的值為            

科目： 來源：不詳 題型：單選題

對于四條曲線：① ；② ；③ ；
④ ．其中與直線2 x + y +3＝0有交點的所有曲線是

A．②，③，④

B．①，②

C．②，④

D．①，②，③

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率為，雙曲線的離心率為，則+的最小值為（ ）

A．

B．2

C．

D．4

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓+=1與雙曲線－=1（m,n,p,q∈R⁺）有共同的焦點F₁、F₂，P是橢圓和雙曲線的一個交點，則|PF₁|·|PF₂|=      ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線C與橢圓有相同的焦點，直線y=為C的一條漸近線. 過點P(0,4)的直線，交雙曲線C于A,B兩點，交x軸于Q點（Q點與C的頂點不重合）.當，且時，求Q點的坐標.