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科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知點F（1，0），直線,設動點P到直線的距離為,已知，且．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）若，求向量的夾角；
（3）如圖所示，若點G滿足，點Ｍ滿足，且線段ＭＧ的垂直平分線經過點P，求的面積

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
動點與點的距離和它到直線的距離相等，記點的軌跡為曲線．圓
的圓心是曲線上的動點, 圓與軸交于兩點，且.
（1）求曲線的方程；
（2）設點2,若點到點的最短距離為,試判斷直線與圓的位置關系,
并說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知點C（4，0）和直線 P是動點，作垂足為Q，且設P點的軌跡是曲線M。
（1）求曲線M的方程；
（2）點O是坐標原點，是否存在斜率為1的直線m，使m與M交于A、B兩點，且若存在，求出直線m的方程；若不存在，說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）已知點，直線，為平面上的動點，過點作直線的垂線，垂足為點，且.
（1）求動點的軌跡的方程；          
（2）軌跡上是否存在一點使得過的切線與直線平行？若存在，求出的方程，并求出它與的距離；若不存在，請說明理由.      

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在中，，若周長為16，則頂點的軌跡方程為_________.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

當為任意實數時，直線恒過定點，則點坐標為_________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

、已知直線與曲線相交于兩點，若，求的值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設雙曲線的兩個焦點分別為，離心率為.
(I)求此雙曲線的漸近線的方程；
(II)若分別為上的點，且，求線段的中點的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，設是橢圓的左焦點，直線為對應的準線，直線與軸交于點，為橢圓的長軸，已知，且．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求證：對于任意的割線，恒有；
（3）求三角形△ABF面積的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
在平面直角坐標系xOy中，點P（x，y）為動點，已知點A（，0），B（－，0），直線PA與PB的斜率之積為定值－．
（Ⅰ）求動點P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）若F（1，0），過點F的直線l交軌跡E于M、N兩點，以MN為對角線的正方形的第三個頂點恰在y軸上，求直線l的方程．