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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
定長為3的線段AB兩端點A、B分別在軸，軸上滑動，M在線段AB上，且
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）設過且不垂直于坐標軸的動直線交軌跡C于A、B兩點，問：線段上
是否存在一點D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知圓C： 
（1）若平面上有兩點A(1 , 0)，B(-1 , 0)，點P是圓C上的動點，求使 取得最小值時點P的坐標.   
(2) 若是軸上的動點，分別切圓于兩點
①若,求直線的方程；
②求證：直線恒過一定點.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

不論如何變化，方程，都表示頂點在同一曲線上的拋物線，該曲線的方程為______________________

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
定長為3的線段AB兩端點A、B分別在軸，軸上滑動，M在線段AB上，且
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）設過且不垂直于坐標軸的動直線交軌跡C于A、B兩點，問：線段上
是否存在一點D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知定點A(12，0),M為曲線上的動點,（1)若,試求動點P的
軌跡C的方程.2)若與曲線C相交于不同的兩點E、F, O為坐標原點且,求∠EOF的余弦值和實數(shù)的值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）設橢圓的左、右焦點分別為F₁與
F₂，直線過橢圓的一個焦點F₂且與橢圓交于P、Q兩點，若的周長為。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C經(jīng)過伸縮變換變成曲線，直線與曲線相切
且與橢圓C交于不同的兩點A、B，若，求面積的取值范圍。（O為坐標原點）

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點，且這兩個交點在軸上的射影恰好是橢圓的兩個焦點，則該橢圓的離心率為（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，過焦點且垂直于長軸的直線被橢圓截得的弦長為，過點的直線與橢圓相交于兩點
（1）求橢圓的方程
（2）設為橢圓上一點，且滿足（為坐標原點），當時，求實數(shù)的取值范圍

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的方程為，過左焦點F₁作斜率為的直線交雙曲線的右支于點P，且軸平分線段F₁P，則雙曲線的離心率是           

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）
已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知A為橢圓C的左頂點，直線過右焦點F與橢圓C交于M，N兩點，若AM、AN的斜率 滿足（定值），求直線的斜率。