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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知A，B分別是直線y＝x和y＝－x上的兩個動點，線段AB的長為2，D是AB的中點．
(1)求動點D的軌跡C的方程；
(2)若過點(1,0)的直線l與曲線C交于不同兩點P、Q，
①當|PQ|＝3時，求直線l的方程；
②設點E(m,0)是x軸上一點，求當·恒為定值時E點的坐標及定值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

.為雙曲線上的一點，為一個焦點，以為直徑的圓與圓的位置關系是
內(nèi)切      內(nèi)切或外切       .外切       .相離或相交

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，一條漸近線方程為,則它的離心率為_____________

科目： 來源：不詳 題型：填空題

F為橢圓的一個焦點，若橢圓上存在點A使為正三角形，那么橢圓的離心率為       

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的方程為，點分別為其左、右頂點，點分別為其左、右焦點，以點為圓心，為半徑作圓；以點為圓心，為半徑作圓；若直線被圓和圓截得的弦長之比為；
（1）求橢圓的離心率；
（2）己知，問是否存在點，使得過點有無數(shù)條直線被圓和圓截得的弦長之比為；若存在，請求出所有的點坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的準線方程為     

科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左右焦點分別為，P為橢圓上一點，且
，則橢圓的離心率e=________

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，長軸長為，離心率為，經(jīng)過其左焦點的直線交橢圓于、兩點（I）求橢圓的方程；
（II）在軸上是否存在一點，使得恒為常數(shù)？若存在，求出點的坐標和這個常數(shù)；若不存在，說明理由.