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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知P為拋物線上一個動點，Q為圓上一個動點，那么點P到點Q的距離與點P到軸距離之和最小值是（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設雙曲線的右焦點為，左右頂點分別為，過且與雙曲線的一條漸近線平行的直線與另一條漸近線相交于，若恰好在以為直徑的圓上，則雙曲線的離心率為________ ______.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

橢圓：的右焦點與拋物線的焦點重合，過作與軸垂直的直線與橢圓交于兩點，與拋物線交于兩點，且。
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點的直線與橢圓相交于兩點，設為橢圓上一點，且滿足
為坐標原點），當時，求實數的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知橢圓的中點在原點O，焦點在x軸上，點是其左頂點，點C在橢圓上且·="0," ||=||.（點C在x軸上方）
（I）求橢圓的方程；
（II）若平行于CO的直線和橢圓交于M，N兩個不同點，求面積的最大值，并求此時直線的方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數（其中且為常數）的圖像經過點A、B．是函數圖像上的點，是正半軸上的點．
(1) 求的解析式；
(2) 設為坐標原點，是一系列正三角形，記它們的邊長是，求數列的通項公式；
(3) 在(2)的條件下，數列滿足，記的前項和為，證明：。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的漸近線方程為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y²=2px(p＞0)的焦點作傾斜角為30°的直線l與拋物線交于P，Q兩點，分別作PP¢、QQ¢垂直于拋物線的準線于P¢、Q¢，若|PQ|＝2，則四邊形PP¢Q¢Q的面積為

A．1

B．2

C．

D．3

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知橢圓的兩焦點是，離心率．
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)若在橢圓上，且，求DPF₁F₂的面積．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線的焦點為,準線為,為拋物線上的一點,,垂足為.若直線的斜率為,則

A．4

B．8

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的一條漸近線經過點,則該雙曲線的離心率為___________.