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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)雙曲線與橢圓+=1有公共的焦點(diǎn)，且與橢圓相交，它們的交點(diǎn)中一個交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是4，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)P(2,0)且斜率為k的直線L交拋物線y=2x于M(x,y),N(x,y)兩點(diǎn). ⑴寫出直線L的方程；⑵求xx與yy的值；⑶求證：OM⊥ON

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的離心率為.雙曲線的漸近線與橢圓有四個交點(diǎn)，以這四個交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓的方程為（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，直線過點(diǎn)，，且與橢圓相切于點(diǎn).（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）是否存在過點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)、，使得?若存在，試求出直線的方程；若不存在,請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已經(jīng)雙曲線x－my=m（m>0）的一條漸近線與直線2x－y+3=0垂直，則該雙曲線的準(zhǔn)線方程為

A．x=

B．x=

C．x=

D．x=

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線C的方程為y=4x，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為拋物線的準(zhǔn)線與其對稱軸的交點(diǎn)，過焦點(diǎn)F且垂直于x軸的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，若直線PM與ON相交于點(diǎn)Q，則cos∠MQN=

A．

B．－

C．

D．－

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：+=1（a>b>0）的左、右焦點(diǎn)分別為F、F，A是橢圓C上的一點(diǎn)，AF⊥FF，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，OB垂直AF于B，且OF=3OB.

（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）求t∈（0，b），使得命題“設(shè)圓x+y=t上任意點(diǎn)M（x，y）處的切線交橢圓C于Q、Q兩點(diǎn)，那么OQ⊥OQ”成立.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線和橢圓都經(jīng)過點(diǎn)，它們在軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓的對稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求這兩條曲線的方程；
（2）對于拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)都滿足，求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓上的任意一點(diǎn)(除短軸端點(diǎn)除外)與短軸兩個端點(diǎn)的連線交軸于點(diǎn)和，則的最小值是      

科目： 來源：不詳 題型：解答題

動圓過定點(diǎn)，且與直線相切，其中.設(shè)圓心的軌跡的程為
（1）求；
（2）曲線上的一定點(diǎn)(0) ，方向向量的直線（不過P點(diǎn)）與曲線交與A、B兩點(diǎn)，設(shè)直線PA、PB斜率分別為，，計算；
（3）曲線上的兩個定點(diǎn)、，分別過點(diǎn)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線分別與曲線交于兩點(diǎn)，求證直線的斜率為定值；