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科目： 來源：不詳 題型：解答題

極坐標系與直角坐標系xOy有相同的長度單位，以原點D為極點，以x軸正半軸為極軸，曲線C_l的極坐標方程為，曲線C₂的參數(shù)方程為為參數(shù)）。
（1）當時，求曲線C_l與C₂公共點的直角坐標； 
（2）若，當變化時，設曲線C₁與C₂的公共點為A，B，試求AB中點M軌跡的極坐標方程，并指出它表示什么曲線．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的離心率為，雙曲線的漸近線與橢圓有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓的方程為（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：與橢圓共焦點，

（Ⅰ）求的值和拋物線C的準線方程；
（Ⅱ）若P為拋物線C上位于軸下方的一點，直線是拋物線C在點P處的切線，問是否存在平行于的直線與拋物線C交于不同的兩點A，B，且使？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓的離心率為，是其左右頂點，是橢圓上位于軸兩側的點（點在軸上方），且四邊形面積的最大值為4．

（1）求橢圓方程；
（2）設直線的斜率分別為，若，設△與△的面積分別為，求的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，曲線y=x－6x+1與坐標軸的交點都在圓C上．
(Ⅰ)求圓C的方程；
(Ⅱ)試判斷是否存在斜率為1的直線，使其與圓C交于A， B兩點，且OA⊥OB，若存在，求出該直線方程，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知、為雙曲線C:的左、右焦點，點P在C上，，則=                   ；

科目： 來源：不詳 題型：填空題

過直線上一點作圓的切線，若關于直線對稱，則點到圓心的距離為     .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定點，，動點到定點距離與到定點的距離的比值是.
（Ⅰ）求動點的軌跡方程，并說明方程表示的曲線；
（Ⅱ）當時，記動點的軌跡為曲線.
①若是圓上任意一點，過作曲線的切線，切點是，求的取值范圍；
②已知，是曲線上不同的兩點，對于定點，有.試問無論，兩點的位置怎樣，直線能恒和一個定圓相切嗎？若能，求出這個定圓的方程；若不能，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

（5分）拋物線y²=4x的焦點到雙曲線的漸近線的距離是（　　）

A．

B．

C．1

D．