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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y²=4x的焦點F是等腰直角△ABF的直角頂點，A，B在拋物線上，
（1）求證：A，B關于x軸對稱；
（2）求△ABF的面積．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知△FAB，點F的坐標為（1，0），點A、B分別在圖中拋物線y²=4x及圓（x-1）²+y²=4的實線部分上運動，且AB總是平行于x軸，那么△FAB的周長的取值范圍為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，正確的個數有（　　）
（1）拋物線y=2x²的準線方程為y=-

；
（2）雙曲線

-y2=1的漸近線方程為y=±2x；
（3）橢圓

+y2=1的長軸長為2；
（4）雙曲線

=1的離心率與橢圓

=1的離心率之積為1．

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l，M是拋物線C上一動點，A(0，

)，過M作MN垂直準線l，垂足為N，若|MN|+|MA|的最小值為2，則拋物線C的方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y²=-4x的準線方程是（　　）

A．y=1

B．y=-1

C．x=1

D．x=-1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

拋物線頂點在原點，焦點在x軸上，且過點（8，8），焦點為F
（1）求拋物線的焦點坐標和標準方程；
（2）P是拋物線上一動點，M是PF的中點，求M的軌跡方程．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線x²=2py（p＞0）內接Rt△OAB（O為坐標原點）的斜邊AB過點（　　）

A．（2p，0）

B．（p，0）

C．（0，2p）

D．（0，p）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）設雙曲線與橢圓

=1有相同的焦點，且與橢圓相交，一個交點A的縱坐標為4，求此雙曲線的標準方程．
（2）設橢圓

=1（m＞0，n＞0）的右焦點與拋物線y²=8x的焦點相同，離心率為

，求橢圓的標準方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點在原點，它的準線經過雙曲線

=1的左焦點，且與x軸垂直，拋物線與此雙曲線交于點(

，

)，求拋物線和雙曲線的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=4x²的焦點坐標是（　　）

A．（1，0）

B．（0，1）

C．（

，0）

D．（0，

）

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