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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知直線過拋物線C:的焦點且與的對稱軸垂直，與C交于A、B兩點，為C的準線上一點，且，則過拋物線C的焦點的弦長的最小值是_______

科目： 來源：不詳 題型：單選題

對于拋物線C：，我們稱滿足的點在拋物線的內部.若點在拋物線內部，則直線與曲線C  （     ）  
. 恰有一個公共點                         . 恰有2個公共點
. 可能有一個公共點，也可能有兩個公共點    . 沒有公共點

科目： 來源：不詳 題型：填空題

為過拋物線焦點的一條弦，設，以下結論正確的是_______
①且；    
②的最小值為；     
③以為直徑的圓與軸相切； 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知頂點在原點, 焦點在x軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長為，求拋物線的方程.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點為，點在拋物線上，若，則點的坐標為

A．

B．

C．或

D．或

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線和直線沒有公共點（其中、為常數），動點是直線上的任意一點，過點引拋物線的兩條切線，切點分別為、，且直線恒過點.
（1）求拋物線的方程；
（2）已知點為原點，連結交拋物線于、兩點，
證明：

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分) 設拋物線C₁：x²＝4y的焦點為F，曲線C₂與C₁關于原點對稱．
(Ⅰ) 求曲線C₂的方程；
(Ⅱ) 曲線C₂上是否存在一點P（異于原點），過點P作C₁的兩條切線PA，PB，切點A，B，滿足| AB |是 | FA | 與 | FB | 的等差中項？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點P是拋物線y²＝4x上的動點，焦點是F，點A(3,2)，求取得最小值時P點的坐標是（   ）．

A．（1，―2）

B．（1，2）

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線 的準線方程是                                    (   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點坐標是          。