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科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合,且截拋物線的準線所得弦長為,傾斜角為的直線過點. 
（1）求該橢圓的方程；
（2）設橢圓的另一個焦點為,問拋物線上是否存在一點,使得與關于直線對稱,若存在,求出點的坐標,若不存在,說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與拋物線相交于兩點，
為的焦點，若.則

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線的焦點作弦，點，，且，
則         ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線的焦點，傾斜角為的直線交拋物線于（），則的值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第3小題滿分9分.
已知的三個頂點在拋物線:上運動，
（1）. 求的焦點坐標；
（2）. 若點在坐標原點， 且，點在上，且 ，
求點的軌跡方程；
（3）. 試研究: 是否存在一條邊所在直線的斜率為的正三角形，若存在，求出這個正三角形的邊長，若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y²=2x上點A、B到焦點的距離之和為5，AB中點為M，則M點到y軸的距離為（   ）
A、5        
B、        
C、2        
D、

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知拋物線以坐標軸為對稱軸，原點為頂點，開口向上，且過圓的圓心.
（1）求此拋物線的方程；
（2）在（1）中所求拋物線上找一點，使這點到直線的距離最短，并求距離的最小值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知直線與拋物線相交于兩點，
與軸相交于點，若.
（1）求證：點的坐標為（1，0）；
（2）求△AOB的面積的最小值.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線有相同的焦點F，點A是兩曲線的交點，且AF軸，則雙曲線的離心率為         ．