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科目: 來源:不詳 題型:解答題

過拋物線的對稱軸上的定點,作直線與拋物線相交于兩點.
(I)試證明兩點的縱坐標之積為定值;
(II)若點是定直線上的任一點,試探索三條直線的斜率之間的關系,并給出證明.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點坐標是
A.B.
C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

拋物線上到直線距離最近的點的坐標是______ ___.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,設拋物線的焦點為,動點在直線
運動,過P作拋物線C的兩條切線PAPB,且與拋物線C分別相切于AB兩點.
(1)求△APB的重心G的軌跡方程.
(2)證明∠PFA=∠PFB

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知A、B是拋物線上的兩點,O是拋物線的頂點,OA⊥OB.
(I)求證:直線AB過定點M(4,0);
(II)設弦AB的中點為P,求點P到直線的距離的最小值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

求拋物線y=x2-1,直線x=2,y=0所圍 成的圖形的面積。

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

拋物線上一點到其焦點的距離為5.
(1)求的值;
(2)若直線與拋物線相交于兩點,分別是該拋物線在兩點處的切線,分別是與該拋物線的準線交點,求證:

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設斜率為2的直線過拋物線的焦點,且和軸交于點,若(為坐標原點)的面積為4,則拋物線方程為(      )
A.B.C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的焦點坐標是                  .

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設點是曲線上的動點,點到點(0,1)的距離和它到焦點的距離之和的最小值為.
(1)求曲線C的方程;
(2)若點的橫坐標為1,過作斜率為的直線交于點,交軸于點,過點且與垂直的直線與交于另一點,問是否存在實數,使得直線與曲線相切?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案
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