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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知頂點在坐標原點，焦點在軸上的拋物線被直線截得的弦長為，求拋物線的方程。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某旅游區擬在公路（南北向）旁開發一個拋物線形的人工湖，湖沿岸上每一點到公路的距離與到處的距離相等，并在湖中建造一個三角形的游樂區，三個頂點都在湖沿岸上，直線通道經過處.經測算，在公路正東方向米處，在的正西方向米處，現以點為坐標原點，以線段所在直線為軸建立平面直角坐標系，
（1）求拋物線的方程
（2）試確定直線通道的位置，使得三角形游樂區的面積最小，并求出最小值

科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的準線方程是y=2,則實數a的值為(    ).

A．8

B．-8

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設坐標原點是O,拋物線與過焦點的直線l交于A、B兩點,則等于(     ).
A.         B.         C. 3       D. -2

科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線上的點到直線的距離最小的點的坐標是        .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，直線l與拋物線交于A、B，且,點在AB上，又.
(1)求直線l的方程；
(2)求a的值；
(3)求△OAB的面積.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y＝的焦點坐標是______________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（滿分12分）設是拋物線（p>0）的內接正三角形（為坐標原點），其面積為；點M是直線：上的動點，過點M作拋物線的切線MP、MQ，P、Q為切點．
（1）求拋物線的方程；
（2）直線PQ是否過定點，若過定點求出定點坐標；若不過定點，說明理由；
（3）求MPQ面積的最小值及相應的直線PQ的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知分別為橢圓的上下焦點，其中也是拋物線的焦點，點是與在第二象限的交點，且.
（1）     求橢圓的方程；（5分）
（2）     已知點和圓，過點的動直線與圓相交于不同的兩
點，在線段上取一點,滿足且.
求證：點總在某定直線上.（7分）

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則的值為