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科目: 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,已知△ABC的兩個頂點B(-3,0),C(3,0)且三邊AC、BC、AB的長成等差數(shù)列,求點A的軌跡方程.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓以對稱軸為坐標軸,且長軸是短軸的3倍,并且過點(3,0),求橢圓的標準方程.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

中心在原點,焦點在y軸,離心率為
1
2
的橢圓方程可能為(  )
A.
x2
4
+
y2
3
=1
B.
x2
3
+
y2
4
=1
C.
x2
4
+y2=1
D.x2+
y2
4
=1

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)橢圓E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)過,M(2,
2
),N(
6
,1)兩點,求橢圓E的方程.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知定點A(-
3
,0)
,B是圓C:(x-
3
)2+y2=16
(C為圓心)上的動點,AB的垂直平分線與BC交于點E.
(1)求動點E的軌跡方程;
(2)設(shè)直線l:y=kx+m(k≠0,m>0)與E的軌跡交于P,Q兩點,且以PQ為對角線的菱形的一頂點為(-1,0),求:△OPQ面積的最大值及此時直線l的方程.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖:已知橢圓A,B,C是長軸長為4的橢圓上三點,點A是長軸的一個端點,BC過橢圓的中心O,且
AC
BC
=0,|
BC
|=2|
AC
|

(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)如果橢圓上兩點P,Q使得直線CP,CQ與x軸圍成底邊在x軸上的等腰三角形,是否總存在實數(shù)λ使
PQ
AB
?請給出證明.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

與雙曲線
x2
3
-
y2
1
=1
共焦點且過點(2
3
3
)
的橢圓方程為______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

橢圓
x2
16
+
y2
m
=1
過點(2,3),橢圓上一點P到兩焦點F1、F2的距離之差為2,
(1)求橢圓方程
(2)試判斷△PF1F2的形狀.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標系中,O為坐標原點,設(shè)過點P(3,
2
)
的直線l,與x軸交于點F(2,0),如果一個橢圓經(jīng)過點P,且以點F為它的一個焦點.
(1)求此橢圓的標準方程;
(2)在(1)中求過點F(2,0)的弦AB的中點M的軌跡方程.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

橢圓有一個焦點為F1(-2,0),且經(jīng)過點(0,2),求此橢圓的標準方程.

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同步練習(xí)冊答案
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