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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓ax²+by²=1與直線x+y=1相交于A、B兩點,且|AB|=2.又AB的中點M與橢圓中心連線的斜率為,求橢圓的方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,過點B(0,-b)作橢圓=1(a>b>0)的弦,求這些弦長的最大值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設α∈(0,),方程=1表示焦點在x軸上的橢圓,則α的取值范圍是(    )

A．(0,)

B．(,)

C．(0,)

D．［,)

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(x,y)是橢圓=1(a>b>0)在x軸上方的點,則w=x+y的最大值為_____________.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設P(x,y)是+=1上一點,則x+y的最小值為__________________.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓+=1上到兩個焦點距離之積最大的點的坐標是_______________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,一個頂點A(0,-1),且右焦點到右準線的距離為.
(1)求橢圓的方程.
(2)試問是否能找到一條斜率為k(k≠0)的直線l,使l與橢圓交于不同兩點M、N且滿足|AM|=|AN|?若這樣的直線存在,求出k的取值范圍;若不存在,請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的中心在坐標原點O,右焦點F（c,0）到相應準線的距離為1，傾斜角為45°的直線交橢圓于A，B兩點.設AB中點為M，直線AB與OM的夾角為a.
（1）用半焦距c表示橢圓的方程及;
（2）若2<<3，求橢圓率心率e的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設，為直角坐標平面內x軸．y軸正方向上的單位向量，若，且
（Ⅰ）求動點M(x,y)的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設曲線C上兩點A．B，滿足(1)直線AB過點（0，3），(2)若，則OAPB為矩形，試求AB方程．