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科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，在直角坐標系中，已知橢圓：的離心率，左、右兩個焦點分別為、。過右焦點且與軸垂直的直線與橢圓相交、兩點，且．
(1)求橢圓的方程；
(2)設橢圓的左頂點為，下頂點為，動點滿足，試求點的軌跡方程，使點關于該軌跡的對稱點落在橢圓上．
                                    

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知分別是橢圓的左、右焦點，上頂點為M。若在橢圓上存在一點P，分別連結PF₁，PF₂交y軸于A，B兩點，且滿足，則實數的取值范圍為             。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，以其兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的
四邊形是一個面積為4的正方形，設P為該橢圓上的動點，C、D的坐標分別是，則PC·PD的最大值為  （     ）
A   4        B       C    3     D   +2

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的左準線，左．右焦點分別為F₁．F₂，拋物線C₂的準線為，焦點是F₂，C₁與C₂的一個交點為P，則|PF₂|的值等于                                                            （   ）

A．

B．

C．4

D．8

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知焦點在軸上，中心在坐標原點的橢圓C的離心率為，且過點
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線分別切橢圓C與圓（其中）于A．B兩點，求|AB|的最大值。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C:的焦點為，若點P在橢圓上，且滿足 (其中為坐標原點)，則稱點P為“★點”，那么下列結論正確的是    (    )

A．橢圓上的所有點都是“★點”

B．橢圓上僅有有限個點是“★點”

C．橢圓上的所有點都不是“★點”

D．橢圓上有無窮多個點(但不是所有的點)是“★點”

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)

已知橢圓，與直線相交于兩點，且，為坐標原點．
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)若橢圓長軸長的取值范圍是，求橢圓離心率的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓為其左、右焦點，A為右頂點，l為左準線，過的直線與橢圓相交于P，Q兩點，且有

(1)求橢圓C的離心率e的最小值；
(2),求證：M,N兩點的縱坐標之積是定值。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知點B是橢圓的短軸位于x軸下方的端點，過B作斜率為1的直線交橢圓于點M，點P在y軸上，且PM//x軸，，若點P的坐標為（0，t），則t的取值范圍是                       （   ）
        

A．0<t<3	B．0<t≤3
C．
D．0<t≤

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的一條準線經過拋物線的焦點，則該橢圓的離心率為                                                              （   ）

A．

B．

C．

D．