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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的離心率為，焦點到相應準線的距離為
（1）求橢圓C的方程
（2）設直線與橢圓C交于A、B兩點，坐標原點到直線的距離為，求面積的最大值。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的長軸為為短軸一端點，若，則橢圓的離心率為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設F₁、F₂分別為橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右焦點.
（Ⅰ）若橢圓上的點A（1，）到點F₁、F₂的距離之和等于4，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設點是（Ⅰ）中所得橢圓C上的動點，求線段的中點的軌跡方程.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若焦點在軸上的橢圓的離心率為，則=（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）求橢圓的長軸和短軸的長、離心率、焦點的坐標.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知是橢圓的兩個焦點，P是橢圓上的一點，若的內切圓半徑為1，則點P到x軸的距離為（  ）

A．

B．

C．3

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，橢圓C:的焦距為2，離心率為。
（1）求橢圓C的方程
（2）設是過原點的直線，是與垂直相交于P點且與橢圓相交于A、B兩點的直線，，是否存在上述直線使成立？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的上．下兩個焦點分別為．，點為該橢圓上一點，若．為方程的兩根，則=           ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
如圖，已知橢圓=1（2≤m≤5），過其左焦點且斜率為1的直線與橢圓及直線的交點從左到右的順序為A、B、C、D，設．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求的最值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知橢圓經過點（0，1），離心率
（I）求橢圓C的方程；
（II）設直線與橢圓C交于A，B兩點，點A關于x軸的對稱點為A’．試問：當m變化時直線與x軸是否交于一個定點？若是，請寫出定點坐標，并證明你的結論；若不是，請說明理由。