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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知中頂點和頂點，頂點在橢圓上，則  

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知是橢圓上的三點，其中點的坐標為，過橢圓的中心，且．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點的直線（斜率存在時）與橢圓交于兩點，設為橢圓與軸負半軸的交點，且.求實數的取值范圍

科目： 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓的左焦點作軸的垂線交橢圓于點,為右焦點，若,則橢圓的離心率為（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓兩焦點分別為、 ,是橢圓在第一象限弧上的一點，并滿足,過點作傾斜角互補的兩條直線、 分別交橢圓于A、B兩點.
（1）求點坐標；
（2）證明：直線的斜率為定值，并求出該定值.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓上任意一點到兩焦點的距離分別為、，焦距為，若、、成等差數列，則橢圓的離心率為           ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果橢圓的兩個頂點為（3，0），（0，－4），則其標準方程為（   ）
(A)   (B)     (C)      (D)

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)已知橢圓的對稱軸為坐標軸且焦點在x軸，離心率，短軸長為4，（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于兩點，求AB的中點坐標及其弦長|AB|。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設橢圓的右焦點為F，C為橢圓短軸的端點，向量繞F點順時針旋轉后得到向量,其中點恰好落在直線上，則該橢圓的離心率為__________________________

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知三點
(1).求以為焦點且過點P的橢圓的標準方程；
(2)設點P, 關于直線的對稱點分別為,求以為焦點且過點的雙曲線的標準方程。