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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知為橢圓的兩個焦點,過作橢圓的弦,若的周長為16,離心率為,則橢圓的方程為(    )
A.B.C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知是圓上滿足條件的兩個點,其中是坐標原點,分別過軸的垂線段,交橢圓點,動點滿足
(I)求動點的軌跡方程.
(II)設分別表示的面積,當點軸的上方,點軸的下方時,求 的最大面積.(12分)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

過橢圓的左焦點的弦AB的長為3,,則該橢圓的離心率為            。

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的焦點在軸上,長軸長是短軸長的兩倍,則m的值為______________

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知點是⊙上的任意一點,過垂直軸于,動點滿足。

(1)求動點的軌跡方程;
(2)已知點,在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點、,使 (O是坐標原點),若存在,求出直線的方程,若不存在,請說明理由。

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科目: 來源:不詳 題型:解答題


(1)求曲線E的方程; 
(2)若過定點F(0,2)的直線交曲線E于G、H不同的兩點,求此直線斜率的取值范圍;
(3)若點G在點F、H之間,且滿足的取值范圍。

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)已知橢圓的離心率為,過的直線與原點的距離為
(1)求橢圓的方程;
(2)已知定點,直線與橢圓交于不同兩點C,D,試問:對任意的,是否都存在實數,使得以線段CD為直徑的圓過點E?證明你的結論

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線與橢圓有相同焦點,且經過點.
(1)求雙曲線的方程;
(2) 過點作斜率為1的直線交雙曲線于兩點,求.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的中心為原點,離心率,且它的一個焦點與拋物線的焦點重合,則此橢圓方程為             (     )
A.B.C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知橢圓C的焦點為,長軸長為6,
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)已知過點且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點,求線段AB的長度.

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