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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，橢圓中心在原點(diǎn)，F是左焦點(diǎn)，直線與BF交于D，  
且，則橢圓的離心率為（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為，且長軸是短軸長的2倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是　　　　　　　　　　　　　　。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖已知△OPQ的面積為S，且.
（Ⅰ）若的取值范圍；
  （Ⅱ）設(shè)為中心，P為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)Q，當(dāng)m≥2時(shí)，求 的最小值，并求出此時(shí)的橢圓方程。

 

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的離心率，則的值為                  （     ）

A．

B．或

C．

D．3或

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓，則以為中點(diǎn)的弦的長度為            

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（13分）（理科）已知以原點(diǎn)為中心的橢圓的一條準(zhǔn)線方程為，離心率，是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，求的最大值；
（2）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，是圓上的點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)在軸上的射影，點(diǎn)滿足條件：，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分） 已知點(diǎn)是⊙：上的任意一點(diǎn)，過作垂直軸于,動(dòng)點(diǎn)滿足.
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
（2）已知點(diǎn)，在動(dòng)點(diǎn)的軌跡上是否存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn)、，使 (O是坐標(biāo)原點(diǎn))，若存在，求出直線的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中假命題是                                                （   ）

A．+=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0,4）和（0，—4）.

B．過點(diǎn)（1，1）且與直線x－2y+=0垂直的直線方程是2x + y－3=0.

C．離心率為的雙曲線的兩漸近線互相垂直.

D．在平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離與到定直線距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且滿足，則的面積是                                                     （    ）

A．1

B．

C．

D．2

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓與直線相交于兩點(diǎn)，過中點(diǎn)M與坐標(biāo)原點(diǎn)的
直線的斜率為，則的值為                                      （    ）

A．

B．

C．1

D．2