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科目： 來源：不詳 題型：單選題

離心率為黃金比的橢圓稱為“優美橢圓”.設
是優美橢圓，F、A分別是它的左焦點和右頂點，B是它的短軸的一個頂點，則
等于（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，橢圓的短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形，短軸長為2．
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線過且與橢圓相交于A，B兩點，當P是AB的中點時，求直線的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
已知橢圓，直線，F為橢圓的右焦點，M為橢圓上任意一點，記M到直線L的距離為d.

(Ⅰ)　求證：為定值；
(Ⅱ) 設過右焦點F的直線m的傾斜角為，m交橢圓于A、B兩點，且，求的值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，短軸長為2，且兩個焦點和短軸的兩個端點恰為一個正方形的頂點．過右焦點與軸不垂直的直線交橢圓于，兩點．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）在線段上是否存在點,使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形？ 若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的準線與軸平行, 那么的取值范圍為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率e是（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓+=1上一點P到左焦點F₁的距離為2，M是線段PF₁的中點，則M到原點O的距離等于（  ）

A．2

B．6

C．4

D．8

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓上一點，分別是左、右焦點，若，則P到右準線的距離是  (   )

A．15

B．10

C．12

D．20

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若點在橢圓上，、分別是橢圓的兩焦點，且，則的面積是（  ）

A．2

B．

C．1

D．