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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知方向向量為的右焦點，且橢圓的離心率為.
（1）求橢圓C的方程；
（2）若已知點D（3，0），點M,N是橢圓C上不重合的兩點，且,求實數(shù)的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知A、B是橢圓長軸的兩個端點，M，N是橢圓上關于x軸對稱的兩點，直線AM，BN的斜率分別為k1，k2，且的最小值為1，則橢圓的離心率（   ）
A．   B． C． D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

以橢圓內的點為中點的弦所在直線方程     （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線l: x－2y+2=0過橢圓的左焦點F和一個頂點B, 則該橢圓的離心率為(     )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若焦點在x軸上的橢圓的離心率為, 則m的值為(       )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知F1,F2為橢圓的兩個焦點, 過F1的直線交橢圓于A、B兩點, 若, 則 |AB|="             "

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢園，為長軸的一個端點，弦過橢圓的中心，且，，則其短軸長為   （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）如圖，已知橢圓：＋＝1(a＞b＞0)的長軸AB長為4，離心率e＝，O為坐標原點，過B的直線l與x軸垂直．P是橢圓上異于A、B的任意一點，PH⊥x軸，H為垂足，延長HP到點Q使得HP＝PQ，連結AQ延長交直線于點M，N為的中點．
（1）求橢圓的方程；
（2）證明：Q點在以為直徑的圓上；
（3）試判斷直線QN與圓的位置關系．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓：的左、右焦點分別為，上頂點為，過點與垂直的直線交軸負半軸于點，且，若過，，三點的圓恰好與直線：相切. 過定點的直線與橢圓交于，兩點（點在點，之間）.

（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線的斜率，在軸上是否存在點，使得以，為鄰邊的平行四邊形是菱形. 如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，請說明理由；
（Ⅲ）若實數(shù)滿足，求的取值范圍.