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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的左、右焦點分別為、，離心率，右準線方程為．
（I）求橢圓的標準方程；
（II）過點的直線與該橢圓交于M、N兩點，且，求直線的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（(本小題滿分12分)

如圖，已知橢圓方程，
F₁、F₂分別為橢圓的左、右焦點，A為
橢圓的一頂點，直線AF₂交橢圓于點B．
（1）若∠F₁AB90°，求橢圓的離心率；
（2）若橢圓的焦距為2，且，
求橢圓的方程．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

(本題滿分12分)
已知橢圓：(),其左、右焦點分別為、，且、、成等比數列．
(Ⅰ)若橢圓的上頂點、右頂點分別為、，求證：;
(Ⅱ)若為橢圓上的任意一點，是否存在過點、的直線，使與軸的交點滿足？若存在，求直線的斜率；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓方程，則焦點坐標為                               (    )
        

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點在橢圓內，則的取值范圍為             (    )
            

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的長軸長、焦距和短軸長成等差數列，則橢圓的離心率為           (    )
              

科目： 來源：不詳 題型：單選題

、設橢圓，雙曲線，拋物線(其中的離心率分別為，則的值為                              (    )     
                 與有關

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知是橢圓上一點，為其中一個焦點，則的最小值為_________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(I)若橢圓的焦點為，且經過點，求橢圓的標準方程.
(II)求過點的雙曲線的標準方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓方程，傾斜角為的直線過橢圓的左焦點，與橢圓交于兩點，若以為直徑的圓過橢圓的右焦點，求的值.