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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：的短軸長為，右焦點與拋物線的焦點重合， 為坐標原點
（1）求橢圓C的方程；
（2）設、是橢圓C上的不同兩點，點，且滿足，若，求直線AB的斜率的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

以橢圓短軸為直徑的圓經過此橢圓的焦點，則橢圓的離心率是（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖把橢圓的長軸AB分成8等分,過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1，P2，…，P7七個點，F是橢圓的焦點,則|P1F|+|P2F|+…+|P7F|="    " .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的離心率為，長軸端點與短軸端點間的距離為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點的直線與橢圓交于兩點，為坐標原點，若為直角三角形，求直線的斜率.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

.已知為正數，，其中是常數，且的最小值是，滿足條件的點是橢圓一弦的中點，則此弦所在的直線方程為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）
設、分別是橢圓 的左、右焦點，是該橢圓上的一個動點，為坐標原點.

（1）求的取值范圍;
（2）設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點M、N，且∠為銳角，求直線的斜率的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知方程表示橢圓，則的取值范圍為         .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓，焦點為，橢圓上的點滿足，則的面積是

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知F是橢圓C的一個焦點，且橢圓C上的點到點F的最大距離為8
（1）求橢圓C的標準方程;
（2）已知圓O：，直線. 求當點在橢圓C上運動時，直線 被圓O所截得的弦長的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的對稱軸為坐標軸,且拋物線的焦點是橢圓的一個焦點,又點在橢圓上.
（Ⅰ）求橢圓的方程;
（Ⅱ）已知直線的方向向量為,若直線與橢圓交于、兩點,求面積的最大值.