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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果橢圓的離心率為，那么雙曲線的離心率是  （    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，點是橢圓上一定點，直線交橢圓于不同的兩點、.
（1）求橢圓方程
（2）求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知橢圓的兩焦點為，，并且經過點.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知圓:，直線:，證明當點在橢圓上運動時，直線與圓恒相交；并求直線被圓所截得的弦長的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
已知點，過點作拋物線的切線，切點在第二象限，如圖．（Ⅰ）求切點的縱坐標；
（Ⅱ）若離心率為的橢圓恰好經過切點，設切線交橢圓的另一點為，記切線的斜率分別為，若，求橢圓方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
函數定義在區間[a, b]上，設“”表示函數在集合D上的最小值，“”表示函數在集合D上的最大值．現設，
，
若存在最小正整數k，使得對任意的成立，則稱函數
為區間上的“第k類壓縮函數”．

(Ⅰ) 若函數，求的最大值，寫出的解析式；
(Ⅱ) 若，函數是上的“第3類壓縮函數”，求m的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的左、右焦點分別為，若橢圓上存在一點(非頂點)使，則該橢圓的離心率的取值范圍是          ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

( (本題滿分15分
)橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，并與直線相切.

(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)如圖，過圓：上任意一點作橢圓的兩條切線． 求證：．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知為雙曲線：的右焦點，為雙曲線右支上一點，
且位于軸上方，為直線上一點，為坐標原點，已知，
且，則雙曲線的離心率為                                         

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設集合A＝{1,2,3,4}，m，n∈A，則方程表示焦點在x軸上的橢圓有    個